Determine os intervalos em que as funções seguintes são estritamente crescente ou decrescente. y = (x - 4)²

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar os intervalos onde a função é estritamente crescente ou decrescente. Para isso, vamos usar conceitos de derivadas, que nos ajudam a entender como uma função se comporta em termos de crescimento e decrescimento.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada da função . A derivada nos dá a taxa de variação da função em relação a . Usamos a regra do poder para derivar:

Passo 3

Agora, vamos analisar o sinal da derivada . Se , a função está crescendo, e se , está decrescendo. Então, vamos resolver a inequação:

Passo 4

Resolvendo :
Isso significa que para , a função está crescendo.

Passo 5

Resolvendo :
Isso significa que para , a função está decrescendo.

Resposta

A função é decrescente para e crescente para .

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