Determine os limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está na área de cálculo de limites, especificamente lidando com funções exponenciais e radicais. Para resolver, vamos precisar entender como os limites funcionam e aplicar propriedades das funções contínuas.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que acontece com o que está dentro da raiz quando
se aproxima de 5. Temos a expressão
. Vamos substituir
por 5 nessa parte para ver o que acontece:
Passo 3
Agora que sabemos que
tende a 3 quando
tende a 5, podemos substituir esse resultado na função exponencial. A função exponencial
é contínua, o que significa que o limite da função exponencial é a exponencial do limite de
.
Passo 4
Aplicando essa propriedade, substituímos
por 3:
Resposta
O limite é
.