O enunciado pede para calcular a margem de erro e o intervalo de confiança de nível de confiança de 99 % para a média populacional, sabendo-se que a variância populacional é conhecida.
Conteúdo: inferência para a média com \sigma conhecido (uso da distribuição normal).
Vamos usar a fórmula da margem de erro
E = z_{\alpha/2}\,\frac{\sigma}{\sqrt{n}}
e depois montar o intervalo
\overline{x}\pm E.
Passo 2
Como o nível de confiança é 99 %, temos \alpha=0,01 e \alpha/2=0,005. O valor crítico da normal padrão é
z_{0,005}\approx 2,5758.
Passo 3
A fórmula geral da margem de erro é
E = z_{0,005}\,\frac{\sigma}{\sqrt{n}}.
Passo 4
Para n=50, com \overline{x}=63,4 e \sigma=2,4:
E = 2,5758\;\frac{2,4}{\sqrt{50}} =2,5758\;\frac{2,4}{7,0711} \approx 0,875.