O enunciado fornece quatro amostras com tamanho n, média amostral \overline x e desvio‐padrão populacional \sigma. Pede‐se a margem de erro E e o intervalo de confiança (IC) de nível 92\%. Trata‐se de intervalo para a média com \sigma conhecido, usando a normal padrão.
Passo 2
O nível de confiança é 92\%, logo \alpha = 1-0,92 = 0,08 e \alpha/2 = 0,04. Precisamos do valor crítico
z_{1-\alpha/2} \;=\; z_{0,96}\;\approx\;1{,}7507.
Passo 3
A fórmula da margem de erro para cada amostra é
E \;=\; z_{1-\alpha/2}\,\frac{\sigma}{\sqrt{n}}.
Passo 4
Para n=50, \overline x=63,4, \sigma=2,4:
E = 1{,}7507\;\frac{2,4}{\sqrt{50}} \approx 0{,}595.
Para NC=92\%:
Para n=50: E\approx0,595, IC (62,805;\,63,995).
Para n=75: E\approx0,178, IC (2,582;\,2,938).
Para n=150: E\approx2,03, IC (75,57;\,79,63).
Para n=64: E\approx1\,921, IC (21\,307;\,25\,149).