Determine a massa específica aproximada de uma liga de titânio (Ti) Ti-6Al-4V que possui uma composição de 90 % p Ti, 6 %p Al e 4 %p V.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a massa específica (ou densidade) da liga de titânio Ti-6Al-4V, que tem uma composição de 90%p de Ti, 6%p de Al e 4%p de V. Para isso, vamos usar conceitos de densidade e misturas de materiais, convertendo porcentagens atômicas em massa.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar as massas molares e densidades dos elementos puros que compõem a liga:
  • Titânio (Ti):
    • Massa molar: 47,867 g/mol
    • Densidade: 4,506 g/cm³³
  • Alumínio (Al):
    • Massa molar: 26,982 g/mol
    • Densidade: 2,70 g/cm³³
  • Vanádio (V):
    • Massa molar: 50,942 g/mol
    • Densidade: 6,11 g/cm³³

Passo 3

Agora, vamos considerar uma amostra de 100 mol de liga para facilitar os cálculos. Com isso, teremos:
  • 90 mol de Ti
  • 6 mol de Al
  • 4 mol de V

Passo 4

Vamos calcular a massa total de cada elemento na liga:
  • Massa de Ti: 90 mol times 47,867 g/mol = 4,308,03 g
  • Massa de Al: 6 mol times 26,982 g/mol = 161,89 g
  • Massa de V: 4 mol times 50,942 g/mol = 203,78 g
Massa total da liga: 4,308,03 + 161,89 + 203,78 = 4,673,7 g

Passo 5

Em seguida, vamos calcular o volume de cada componente usando a fórmula da densidade:
Volume = MassaDensidade
  • Volume de Ti: 4,308,03 g4,506 g/cm³ approx 0,956 cm³³³
  • Volume de Al: 161,89 g2,70 g/cm³ approx 60,0 cm³³³
  • Volume de V: 203,78 g6,11 g/cm³ approx 33,31 cm³³³
Volume total da liga: 0,956 + 60,0 + 33,31 approx 94,27 cm³³

Passo 6

Por fim, a massa específica da liga é a massa total dividida pelo volume total:
Densidade da liga = Massa totalVolume total = 4,673,7 g94,27 cm³ approx 49,6 g/cm³ ³³

Resposta

A massa específica aproximada da liga Ti-6Al-4V é de cerca de 49,6 g/cm³³.

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