Determine a massa molecular média do ar seco.
Dica: Lembre-se que para o nosso planeta, os primeiros 25 km da atmosfera é constituído basicamente de 75,51 \% de \mathrm{N}_{2}, 23,14 \% de \mathrm{O}_{2}, 1,3 \% de Ar , e 0,05 \% de \mathrm{CO}_{2}.

Passo 1

O enunciado pede a massa molar média do ar seco, cujo conteúdo é mistura de gases. Para isso vamos usar o conceito de média ponderada em que cada componente contribui proporcionalmente à sua fração molar. As frações molares aqui podem ser tomadas iguais às porcentagens em volume divididas por 100.

Passo 2

Transformando as porcentagens em frações molares:
x_{\mathrm{N}_{2}} = \dfrac{75,51\%}{100} = 0,7551
x_{\mathrm{O}_{2}} = \dfrac{23,14\%}{100} = 0,2314
x_{\mathrm{Ar}} = \dfrac{1,30\%}{100} = 0,0130
x_{\mathrm{CO}_{2}} = \dfrac{0,05\%}{100} = 0,0005

Passo 3

Anotamos as massas molares aproximadas de cada gás (em g·mol⁻¹):
M_{\mathrm{N}_{2}} = 28,0134,
M_{\mathrm{O}_{2}} = 31,9988,
M_{\mathrm{Ar}} = 39,9480,
M_{\mathrm{CO}_{2}} = 44,0095.
A massa molar média do ar é
M_{\text{ar}} = x_{\mathrm{N}_{2}}\,M_{\mathrm{N}_{2}} + x_{\mathrm{O}_{2}}\,M_{\mathrm{O}_{2}} + x_{\mathrm{Ar}}\,M_{\mathrm{Ar}} + x_{\mathrm{CO}_{2}}\,M_{\mathrm{CO}_{2}}.
Substituindo e calculando cada termo:
M_{\text{ar}} = 0,7551\cdot28,0134 + 0,2314\cdot31,9988 + 0,0130\cdot39,9480 + 0,0005\cdot44,0095 \approx21,1529 + 7,4045 + 0,5193 + 0,0220.

Passo 4

Somando os termos obtemos
M_{\text{ar}}\approx 29,0987\\ \text{g·mol}^{-1},
que arredondado razoavelmente dá cerca de 29,1\\ \text{g·mol}^{-1}.

Resposta

A massa molar média do ar seco é aproximadamente 29,1\\ \text{g·mol}^{-1}.

Exercícios relacionados