Determine a massa molecular de uma mistura de ar seco saturado com vapor d’água a 0
{ }^{\circ} \mathrm{C} e 1 atm de pressão.
Dica: A pressão de saturação do vapor d’água a 0^{\circ} \mathrm{C} é 6,11 \mathrm{mb}.

Passo 1

O enunciado nos dá uma mistura de ar seco saturado com vapor d’água a 0^\circ\mathrm{C} e 1 atm, e pede a massa molecular média dessa mistura. O conteúdo é a lei de Dalton para misturas de gases ideais e o cálculo de massa molecular média a partir das frações molares.

Passo 2

Determinamos as pressões parciais. A pressão de saturação do vapor d’água é
p_v = 6,11\text{ mbar},
e a pressão total é
p_{\text{tot}} = 1\text{ atm}\simeq 1013{,}25\text{ mbar}.
Logo, a pressão do ar seco é
p_d = p_{\text{tot}} - p_v = 1013{,}25 - 6{,}11 = 1007{,}14\text{ mbar}.

Passo 3

Usando a lei de Dalton, as frações molares são
y_v = \frac{p_v}{p_{\text{tot}}} \qquad\text{e}\qquad y_d = \frac{p_d}{p_{\text{tot}}}.
Substituindo:
y_v = \frac{6{,}11}{1013{,}25}\approx 0{,}00603, \quad y_d = 1 - y_v \approx 0{,}99397.

Passo 4

A massa molecular média da mistura é a média ponderada pelas frações molares:
M_{\text{mix}} = y_d\,M_d + y_v\,M_v,
onde M_d = 28{,}96\:\mathrm{g/mol} (ar seco) e M_v = 18{,}016\:\mathrm{g/mol} (vapor d’água). Portanto,
M_{\text{mix}} = 0{,}99397\cdot 28{,}96 + 0{,}00603\cdot 18{,}016 \approx 28{,}79 + 0{,}11 = 28{,}90\:\mathrm{g/mol}.

Resposta

A massa molecular média da mistura é aproximadamente 28{,}90\:\mathrm{g/mol}.

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