Determine a matriz
, sendo
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para determinar uma matriz
de tamanho
onde cada elemento
é calculado pela fórmula
. Vamos usar conhecimentos de álgebra linear, especificamente sobre matrizes e índices, para encontrar todos os valores dessa matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma matriz
. Isso quer dizer que a matriz tem 3 linhas (horizontal) e 2 colunas (vertical). Cada posição na matriz é identificada por dois índices:
para a linha e
para a coluna.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a fórmula
para cada posição da matriz. Vamos calcular cada elemento passo a passo:
-
Para
(primeira linha): -
: -
:
-
-
Para
(segunda linha): -
: -
:
-
-
Para
(terceira linha): -
: -
:
-
Resposta
A matriz
é dada por: