Determine a ordem global da reação hipotética a seguir a partir dos dados mostrados na tabela abaixo.
1
1.0
1.0
0.0101
2
2.0
1.0
0.0402
3
3.0
1.0
0.0905
4
1.0
2.0
0.0102
5
1.0
3.0
0.0103
6
1.0
4.0
0.0104
|
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|
|
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| 1 | 1.0 | 1.0 | 0.0101 |
| 2 | 2.0 | 1.0 | 0.0402 |
| 3 | 3.0 | 1.0 | 0.0905 |
| 4 | 1.0 | 2.0 | 0.0102 |
| 5 | 1.0 | 3.0 | 0.0103 |
| 6 | 1.0 | 4.0 | 0.0104 |
Passo 1
O enunciado pede para determinar a ordem global da reação
As informações fornecidas na tabela (pego do enunciado) são as concentrações iniciais e as velocidades iniciais:
Pergunta que vamos responder: qual é a ordem global da reação (isto é, soma dos expoentes da lei da velocidade)?
Passo 2
Apresentação do modelo que usamos (lei de velocidade) e significado das variáveis.
A forma geral da lei de velocidade que assumimos é
A forma geral da lei de velocidade que assumimos é
onde:
Ordem parcial em A é
, em B é
. Ordem global é
.
Método prático para encontrar e
: comparar experimentos em que só uma concentração muda e usar razões entre velocidades:
Método prático para encontrar
Se uma das razões de concentração é
(variável mantida constante), a equação simplifica e permite achar o expoente restante.
Passo 3
Determinar
(ordem em relação a
) usando experimentos onde
é constante.
Usamos os experimentos ,
e
porque em todos
e apenas
varia.
Usamos os experimentos
Comparando experimento
com
:
Substituindo os valores (todos vindos da tabela):
Calcule a razão da esquerda:
Então
Isto implica
, porque
. (Também podemos usar logaritmos para resolver
.)
Passo 4
Verificação de
com o experimento
(checar consistência).
Comparando experimento com
:
Comparando experimento
Substituindo:
Calcule a razão numérica:
E
o que dá
novamente, porque
. Portanto
está consistente com os dados.
Passo 5
Determinar
(ordem em relação a
) usando experimentos onde
é constante.
Usamos os experimentos ,
,
,
porque em todos
e apenas
varia.
Usamos os experimentos
Comparando experimento
com
:
Substituindo:
Calcule a razão:
Tomando logaritmos (para resolver
):
Fazendo o mesmo com experimento
vs
:
E com
vs
:
Esses valores são muito pequenos e variam pouco; são ruído experimental. Conclusão prática:
(velocidade praticamente independente de
).
Passo 6
Checagem adicional computando
a partir de diferentes experimentos (consistência).
Se e
, então
Se
Calculando
por exemplo com o experimento
:
Com o experimento
:
Com o experimento
:
Os valores de
são consistentes, reforçando que
e
é a descrição correta dos dados.
Resposta
Ordem parcial em
Ordem parcial em
Ordem global:
Ordem parcial em
Ordem global: