Determine o perímetro de um hexágono regular circunscrito a uma circunferência de raio igual a
.
Passo 1
O enunciado pede o perímetro de um hexágono regular circunscrito a uma circunferência de raio igual a
. Como o hexágono é regular e circunscrito, esse raio é exatamente o apótema do polígono. O que precisamos é da relação entre o apótema
, o número de lados
e o comprimento do lado
em polígonos regulares.
Passo 2
Em um polígono regular de
lados e apótema
, o comprimento de cada lado
satisfaz
Passo 3
Substituindo
e
, lembrando que
, temos
Passo 4
O perímetro
do hexágono é
vezes o lado, ou seja,