Determine o ponto simétrico de (alpha, beta) com relação às retas: y=0.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é encontrar o ponto simétrico de em relação à reta . Isso faz parte da matéria de Geometria Analítica, mais especificamente sobre simetria de pontos em relação a retas. Para resolver, vamos precisar entender como refletir um ponto em relação a uma reta horizontal.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um ponto ser simétrico em relação a uma reta. Imagine que a reta é o nosso eixo de reflexão. Para refletir um ponto sobre essa reta, a gente precisa basicamente “espelhar” o ponto do outro lado da reta. No caso da reta , que é o eixo , isso significa inverter a coordenada do ponto original.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso ao nosso ponto . Como a reta de reflexão é , que é horizontal, a coordenada do ponto simétrico vai ser a mesma, mas a coordenada vai mudar de sinal. Em termos matemáticos, se o ponto original é , o ponto simétrico será .

Resposta

O ponto simétrico de em relação à reta é .

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