Determine os pontos críticos de:
Passo 1
O enunciado nos dá a função de duas variáveis
e pede os pontos críticos. Como estamos em cálculo de várias variáveis, para achar os pontos críticos precisamos calcular as derivadas parciais de
em relação a
e a
e resolver o sistema
.
Passo 2
Vamos calcular as derivadas parciais. Como
é composição de exponencial com polinômio, usa-se regra da cadeia:
Analogamente,
Passo 3
Para encontrar os pontos críticos, igualamos as derivadas parciais a zero:
Como
para todo
, as únicas soluções vêm de
Resposta
O único ponto crítico é
.