Determine, se possível,
nos casos abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a inversa da matriz
. Para isso, vamos usar conhecimentos de matrizes, especificamente a fórmula para encontrar a inversa de uma matriz
. Precisamos calcular o determinante da matriz e, se ele for diferente de zero, aplicar a fórmula da inversa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz
. Para uma matriz
da forma
, o determinante é dado por
. Vamos aplicar isso à nossa matriz:
Passo 3
Como o determinante é
, que é diferente de zero, a matriz
tem inversa. Agora, vamos usar a fórmula da inversa para matrizes
. A inversa de
é dada por:
Substituindo os valores da nossa matriz:
Resposta
A inversa da matriz
é: