Estime o número de colisões que um certo átomo de argônio faz em
quando a temperatura do gás é de
e a pressão é de
Passo 1
O enunciado pede para estimar o número de colisões que um átomo de argônio sofre em
quando o gás está a
(isto é,
) e
. Vamos usar a teoria cinética dos gases, na qual a frequência de colisão por partícula é dada por
onde
é a densidade numérica,
é a seção de choque e
é a velocidade média das partículas.
Passo 2
Calcular a densidade numérica
. Da equação de gases ideais em forma microscópica,
onde
,
e
.
Numericamente,
Numericamente,
Passo 3
Calcular a velocidade média
. Pela distribuição de Maxwell–Boltzmann,
onde
é a massa de um átomo de argônio. Como a massa atômica é
e
, temos
Logo,
Passo 4
Determinar a seção de choque
. Para átomos de argônio, o diâmetro típico é
, então
Passo 5
Calcular a frequência de colisão
. Substituindo em
os valores obtidos:
Resposta
O átomo de argônio faz aproximadamente
colisões em
.