Determine a razão ar-combustível em bases molar e mássica para a combustão completa do octano, C 8 H 18 , com (a) a quantidade teórica de ar, (b) 150 % da quantidade teórica de ar ( 50 % de ar em excesso).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a razão ar-combustível para a combustão completa do octano, que é o C₈H₁₈. A matéria envolvida aqui é a estequiometria da combustão, e vamos precisar balancear a reação química, calcular a quantidade de ar teórica necessária e depois considerar o excesso de ar. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação química da combustão completa do octano. A combustão completa significa que o octano vai reagir totalmente com o oxigênio (O₂) para formar dióxido de carbono (CO₂) e água (H₂O). Vamos balancear essa equação:
C₈H₁₈ + O₂ → CO₂ + H₂O
Para balancear, contamos os átomos de cada elemento:
  • Carbono ©: 8 no octano, então precisamos de 8 CO₂.
  • Hidrogênio (H): 18 no octano, então precisamos de 9 H₂O.
  • Oxigênio (O): No lado dos produtos, temos (8 CO₂ * 2) + (9 H₂O * 1) = 25 O.
Então, a equação balanceada fica:
C₈H₁₈ + 12,5 O₂ → 8 CO₂ + 9 H₂O

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade teórica de ar necessária. Sabemos que o ar é composto aproximadamente por 21% de oxigênio (O₂) e 79% de nitrogênio (N₂). Então, para cada mol de O₂, temos cerca de 3,76 mols de N₂.
A quantidade teórica de O₂ necessária é 12,5 mols por mol de C₈H₁₈. Portanto, a quantidade teórica de ar (A_teo) é:
A_teo = O₂ + N₂ = 12,5 + (12,5 * 3,76) = 12,5 + 47 = 59,5 mols de ar

Passo 4

Agora, vamos determinar a razão ar-combustível na base molar. A razão ar-combustível (A/F) é a quantidade de ar dividida pela quantidade de combustível.
Como estamos considerando 1 mol de C₈H₁₈, a razão molar é:
A/F (molar) = 59,5 mol de ar / 1 mol de C₈H₁₈ = 59,5

Passo 5

Para a razão ar-combustível na base mássica, precisamos calcular as massas envolvidas. Vamos usar as massas molares:
  • C₈H₁₈: (8 * 12) + (18 * 1) = 114 g/mol
  • Ar: Aproximadamente 28,8 g/mol (considerando O₂ e N₂)
Agora, a massa de ar teórica:
Mass_A_teo = 59,5 mol * 28,8 g/mol = 1711,6 g de ar
Então, a razão ar-combustível mássica (A/F) é:
A/F (mássica) = 1711,6 g de ar / 114 g de C₈H₁₈ ≈ 15 mol/g

Passo 6

Agora, vamos considerar 150% da quantidade teórica de ar, ou seja, 50% de ar em excesso. Então, a quantidade de ar total (A_total) será:
A_total = 1,5 * A_teo = 1,5 * 59,5 = 89,25 mol de ar

Passo 7

Vamos recalcular a razão ar-combustível com o ar em excesso na base molar:
A/F (molar com excesso) = 89,25 mol de ar / 1 mol de C₈H₁₈ = 89,25

Passo 8

Por fim, calculamos a razão ar-combustível mássica com o ar em excesso:
Mass_A_total = 89,25 mol * 28,8 g/mol = 2570,4 g de ar
A razão mássica fica:
A/F (mássica com excesso) = 2570,4 g de ar / 114 g de C₈H₁₈ ≈ 22,5

Resposta

A razão ar-combustível para a combustão completa do octano é:
a) Quantidade teórica de ar:
  • Molar: 59,5
  • Mássica: 15 g de ar/g de C₈H₁₈
b) 150% da quantidade teórica de ar:
  • Molar: 89,25
  • Mássica: 22,5 g de ar/g de C₈H₁₈

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