Determine as reações nos apoios da viga para o dado carregamento quando w0=6750 N / m.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar as reações nos apoios de uma viga que está recebendo um carregamento específico. A gente vai usar conceitos de estática, mais especificamente as equações de equilíbrio, para resolver isso. Precisamos saber o valor do carregamento distribuído, que é w0 = 6750 N / m.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os tipos de apoios que a viga tem. Normalmente, temos dois tipos principais: o apoio simplesmente apoiado (que só suporta forças verticais) e o apoio engastado (que suporta forças verticais e momentos). Sem essa informação específica, vamos supor que a viga está simplesmente apoiada em suas extremidades.

Passo 3

Agora, vamos calcular a força total exercida pelo carregamento distribuído na viga. A força total ( F) é dada pela multiplicação da intensidade do carregamento ( w0) pelo comprimento da viga ( L). Então:
F = w0 times L
Como o enunciado não forneceu o comprimento da viga, vamos considerar que L seja conhecido ou dado no exercício completo.

Passo 4

Em seguida, vamos determinar a posição do centro de massa do carregamento distribuído. Como é uma carga uniformemente distribuída, o centro de massa está no meio da viga, ou seja, a L/2.

Passo 5

Agora, aplicaremos as equações de equilíbrio. Para uma viga em equilíbrio, a soma das forças verticais deve ser zero e a soma dos momentos em qualquer ponto também deve ser zero.
Primeiro, a soma das forças verticais:
RA + RB = F
Onde RA e RB são as reações nos apoios A e B, respectivamente.

Passo 6

Depois, vamos calcular a soma dos momentos em torno de um dos apoios, por exemplo, no apoio A:
sum MA = 0
RB times L - F times L2 = 0
Substituindo F:
RB times L - (w0 times L) times L2 = 0
RB = w0 times L2

Passo 7

Com o valor de RB, podemos substituir na primeira equação para encontrar RA:
RA = F - RB
RA = w0 times L - w0 times L2
RA = w0 times L2

Resposta

As reações nos apoios A e B são iguais e valem:
RA = RB = w0 times L2
Substituindo w0 = 6750 N / m, temos:
RA = RB = 6750 times L2 = 3375 times L N

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