Determine a resistência à fadiga em 5.105 ciclos.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de resistência à fadiga para 5.105 ciclos. Estamos falando de mecânica dos materiais, mais especificamente do comportamento dos materiais sob cargas repetitivas. Para isso, vamos precisar entender a curva S-N (Wohler) que relaciona a tensão aplicada com o número de ciclos até a falha.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber o que é resistência à fadiga. Resistência à fadiga é a capacidade de um material resistir à falha quando submetido a cargas repetidas ou variáveis ao longo do tempo. Essa resistência geralmente é representada pela tensão de fadiga ( ) que o material pode suportar por um determinado número de ciclos ( ) antes de falhar.

Passo 3

Para determinar a resistência à fadiga em 5.105 ciclos, vamos utilizar a equação de Basquin, que é uma relação empírica que descreve a curva S-N para regiões de alta ciclos de fadiga. A equação de Basquin é dada por:
sigmaa = sigma'f (2N)^b
Aqui:
  • é a tensão de amplitude.
  • é o coeficiente de fadiga.
  • é o número de ciclos.
  • é o exponente de Basquin, que depende do material.

Passo 4

Como não temos os valores de sigmaa = sigma'f (2 times 5 times 10^5)^b e específicos para o material em questão, vamos assumir que esses valores são conhecidos ou fornecidos pelo enunciado completo do problema. Com esses valores, substituímos ciclos na equação de Basquin:

Passo 5

Simplificando a equação:
sigmaa = sigma'f (1 times 10^6)^b
Agora, basta calcular e multiplicar pelo coeficiente para encontrar a resistência à fadiga .

Resposta

A resistência à fadiga em sigmaa = sigma'f (1 times 10^6)^b ciclos é dada por:
Para obter o valor numérico, substitua e com os valores específicos do material em questão.

Exercícios relacionados