Determine a resistência à fadiga em 5.105 ciclos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de resistência à fadiga para 5.105 ciclos. Estamos falando de mecânica dos materiais, mais especificamente do comportamento dos materiais sob cargas repetitivas. Para isso, vamos precisar entender a curva S-N (Wohler) que relaciona a tensão aplicada com o número de ciclos até a falha.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber o que é resistência à fadiga. Resistência à fadiga é a capacidade de um material resistir à falha quando submetido a cargas repetidas ou variáveis ao longo do tempo. Essa resistência geralmente é representada pela tensão de fadiga (
) que o material pode suportar por um determinado número de ciclos (
) antes de falhar.
Passo 3
Para determinar a resistência à fadiga em 5.105 ciclos, vamos utilizar a equação de Basquin, que é uma relação empírica que descreve a curva S-N para regiões de alta ciclos de fadiga. A equação de Basquin é dada por:
Aqui:
-
é a tensão de amplitude. -
é o coeficiente de fadiga. -
é o número de ciclos. -
é o exponente de Basquin, que depende do material.
Passo 4
Como não temos os valores de
e
específicos para o material em questão, vamos assumir que esses valores são conhecidos ou fornecidos pelo enunciado completo do problema. Com esses valores, substituímos
ciclos na equação de Basquin:
Passo 5
Simplificando a equação:
Agora, basta calcular
e multiplicar pelo coeficiente
para encontrar a resistência à fadiga
.
Resposta
A resistência à fadiga em
ciclos é dada por:
Para obter o valor numérico, substitua
e
com os valores específicos do material em questão.