Determine a resposta ao impulso e a resposta ao degrau para os seguintes sistemas:
Passo 1
O sistema é descrito pela equação diferencial linear e invariante no tempo
com condições iniciais nulas. Queremos a resposta ao impulso
(saída para
) e a resposta ao degrau
(saída para
). A ferramenta que vamos usar é a transformada de Laplace.
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace (com
) obtemos
logo a função de transferência é
Passo 3
Fazemos a decomposição em frações simples de
:
Invertendo a Laplace obtemos a resposta ao impulso
Passo 4
Para a resposta ao degrau, usamos
. Então
Invertendo a Laplace em cada termo:
Logo a resposta ao degrau é
Resposta
h(t)=
,u(t)
s(t)= ,u(t)
s(t)=