Determine a reta tangente ao gráfico da função no ponto de abscisca
indicado.
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto de abscissa
. Vamos usar derivada para obter o coeficiente angular e a forma ponto-reta.
Passo 2
Primeiro simplificamos a função usando
:
Passo 3
Calculamos a derivada usando
:
Passo 4
No ponto
:
Passo 5
A equação da reta tangente em forma ponto-reta é
,
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Resposta
A reta tangente é
.