- Determine as retas tangentes à curva
que passam no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede as retas tangentes à parábola
que passam pelo ponto
. Vamos usar derivada para obter a inclinação da tangente em um ponto genérico da curva e depois impor que essa reta passe em
.
Passo 2
A derivada de
é
logo, no ponto genérico
a inclinação da tangente é
Passo 3
A equação da reta tangente em
com inclinação
é
Passo 4
Para que essa reta passe por
, substituímos
e
em
obtendo
Assim
Passo 5
Para
, a reta fica
Para
, a reta fica
Resposta
As duas retas são
e .
e