Determine as saídas de um somador-completo para cada uma das seguintes entradas:
, Cin
Passo 1
O enunciado pede: determinar as saídas de um somador-completo (full adder) para as entradas dadas. As informações fornecidas são:
As saídas que queremos são:
- a soma
(bit de soma) - o carry de saída
Passo 2
O que faz um somador-completo: soma três bits (
,
e
) e produz um bit de soma
e um bit de carry
.
Fórmulas padrão (essas são as que convém decorar/usar na prova):
Onde:
-
é XOR (ou-exclusivo): retorno se o número de entradas é ímpar. -
é AND (e lógico): retorna só se ambas as entradas forem . -
é OR (ou lógico): retorna se pelo menos uma entrada for .
Exemplo rápido para fixar XOR:
,
,
.
Passo 3
Calcular primeiro
usando os valores fornecidos:
Expliquei: como ambos são
, o número de
s é zero (par), então o XOR dá
.
Passo 4
Agora calcular a soma
:
Interpretação: a soma dos três bits dá um bit de soma igual a
porque há exatamente um
entre as três entradas (índice ímpar).
Passo 5
Calcular os termos do carry e depois
:
Portanto
Passo 6
Verificação rápida por razão: somando aritmeticamente os bits
. Em binário, isso é soma
e nenhum carry para a próxima posição, logo
. Isso bate com os cálculos lógicos acima.