- Determine as seguintes propriedades de
a. número de elétrons desemparelhados
b. Ordem de ligação
c. Qual a ordem crescente de entalpia de ligação do íon
e
? Justifique
d. Qual a ordem crescente de comprimento de ligação do íon
e
? Justifique
a. número de elétrons desemparelhados
b. Ordem de ligação
c. Qual a ordem crescente de entalpia de ligação do íon
d. Qual a ordem crescente de comprimento de ligação do íon
Passo 1
O enunciado pede quatro coisas sobre o íon
:
- (a) o número de elétrons desemparelhados em
; - (b) a ordem de ligação (bond order) de
; - (c) ordenar crescentemente a entalpia de ligação (força da ligação) entre
, e , com justificativa; - (d) ordenar crescentemente o comprimento de ligação entre
, e , com justificativa.
Informações relevantes que vamos usar (estão implícitas no enunciado):
- As espécies são diatômicas homonucleares:
, e . - Precisamos usar teoria de orbitais moleculares (MO) para contar elétrons em orbitais ligantes e antiligantes e daí obter desemparelhamento, ordem de ligação e relações entre ordem de ligação, energia de ligação e comprimento de ligação.
Passo 2
Breve explicação (aulas rápidas) sobre orbitais moleculares que vou usar na resolução:
- Em MO, os orbitais atômicos se combinam formando orbitais moleculares ligantes (reduzem a energia do sistema quando ocupados) e antiligantes (aumentam a energia quando ocupados).
- Cada orbital molecular comporta no máximo dois elétrons com spins opostos.
- A ordem de ligação (bond order) mede a “quantidade” de ligação e é dada por:
onde
é o número total de elétrons em orbitais ligantes e
o número total de elétrons em orbitais antiligantes.
- Relações importantes (que usaremos para justificar c e d):
- Quanto maior a ordem de ligação, em geral maior a entalpia de ligação (ligação mais forte).
- Quanto maior a ordem de ligação, em geral menor o comprimento de ligação (átomos mais próximos).
- Ordem de energia dos orbitais moleculares para diatômicos do 2º período: para
e (e seus íons) usa-se a sequência
Esta ordem significa que os orbitais
são mais estabilizados (mais baixos) que
para O e F; nos elementos mais leves (B, C, N) a mistura
-
muda essa ordem, mas para O isso não ocorre — portanto a sequência acima é a que usaremos.
Passo 3
Contagem de elétrons e preenchimento dos orbitais para
:
- Um átomo de oxigênio tem
elétrons; neutro tem elétrons. Portanto o íon tem elétrons. - Vamos preencher, do menor para o maior nível de energia, seguindo a ordem do Passo 2. Considerando apenas os elétrons de valência relevantes (nível 2), a ocupação típica é:
-
: elétrons (ligante), -
: elétrons (antiligante), -
: elétrons (ligante), -
e : juntos elétrons (ligantes), -
e : o restante dos elétrons vão aqui.
-
- Contando até aqui temos
elétrons ocupando os orbitais listados além do par / . Como precisamos colocar elétrons no total (valência), sobram elétrons para os orbitais antiligantes mais altos ( e possivelmente ), mas lembrando a ordem e ocupação conhecida para O e O : - Em
neutro a configuração (valência) é
Isso soma elétrons de valência além do / já considerados — totalizando os elétrons do neutro. - Em
- Para
remove-se um elétron do orbital de maior energia ocupado (o HOMO). No neutro o HOMO é uma das orbitais . Assim em a ocupação dos fica com um elétron a menos: - Em
: (dois elétrons antiparados em duas orbitais degeneradas, mas ocupadas em pares => dois elétrons desemparelhados no total? cuidado: em neutro a configuração coloca um elétron em cada orbital e com spins paralelos, resultando em dois elétrons desemparelhados). - Em
: (apenas um elétron distribuído nas duas orbitais degeneradas), portanto há exatamente um elétron sem par.
- Em
- Conclusão intermediária sobre desemparelhamento:
tem elétron desemparelhado.
Passo 4
Cálculo da ordem de ligação de
com contagem explícita:
- Relembre a fórmula:
onde
= elétrons em orbitais ligantes e
= elétrons em orbitais antiligantes.
- Contagem explícita (valência 2s e 2p):
- Orbitais ligantes ocupados:
, , , . Soma:
- Orbitais antiligantes ocupados em
: e conjunto . Soma:
- Orbitais ligantes ocupados:
- Logo a ordem de ligação de
é
- Para comparar entre as espécies do item (c) e (d), calculemos também rapidamente as ordens de ligação conhecidas:
-
neutro: configuração com implica , (pois são dois elétrons antiligantes além do ), então
-
: tem 14 elétrons; configuração (valência) dá e (apenas entre os antiligantes valência), então
-
Passo 5
Relacionando ordem de ligação com entalpia de ligação (item c):
- Regra prática: maior ordem de ligação → mais elétrons ligantes relativos → ligação mais forte → maior entalpia de ligação (maior energia necessária para romper a ligação).
- Usando as ordens de ligação calculadas:
-
, -
, -
.
-
- Portanto a ordem crescente de entalpia de ligação (do menor para o maior) é:
porque as ordens de ligação crescentes são
.
Passo 6
Relacionando ordem de ligação com comprimento de ligação (item d):
- Regra prática: maior ordem de ligação → ligação mais curta (maior densidade eletrônica entre núcleos) → menor comprimento de ligação.
- Com as ordens anteriores (
), a ordem crescente de comprimento de ligação (do menor para o maior comprimento) é o inverso das ordens de ligação: o menor comprimento corresponde a e o maior a . Logo:
Passo 7
Resumo final curto e motivador:
-
perde um elétron do orbital do neutro, resultando em um elétron desemparelhado e em aumento da ordem de ligação de para . Isso explica por que tem ligação mais forte e mais curta que , mas ainda menos forte/mais longa que . Vai dar certo na prova — lembra dessas contas de elétrons e da fórmula do bond order!
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)