Determine a série de Fourier de f no intervalo indicado: f(x)=\left\{\begin{aligned} 0, & -2<x<-1 \\\\ -2, & -1 \leq x<0 \\\\ 1, & 0 \leq x<1 \\\\ 0, & 1 \leq x<2\end{aligned} \quad\right.
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier da função periódica de período T=4\) definida em \(-2<x<2\) por
\[f(x)= \begin{cases} 0, & -2<x<-1,\\\\ -2, & -1\le x<0,\\\\ 1, & 0\le x<1,\\\\ 0, & 1\le x<2. \end{cases}
Para resolver, vamos usar as fórmulas padrão de série de Fourier num intervalo simétrico [-L,L]\] com \(L=2.