Determine a solução geral das siguentes edo’s:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Temos cinco EDOs da forma
ou ainda da forma
. Em todos os casos vamos usar a substituição
ou
para transformar a equação em uma equação separável
, depois integrar ambos os lados.
Passo 2
(a)
Defina . Então
Defina
logo
É separável:
Integrando em bloco:
Logo
e como
obtemos
Passo 3
(b)
Defina . Então
Defina
Fazendo
,
, vem
Como
,
Voltando
:
Passo 4
(c)
Defina . Então
Defina
Logo
Passo 5
(d)
Defina . Então
Defina
Usando
,
Portanto
Passo 6
(e)
Defina . Então
Defina
Logo
Resposta
(a)
.
(b) .
(c) .
(d) .
(e) .
(b)
(c)
(d)
(e)