Determine a temperatura da água em um estado em que:
Passo 1
O que o problema pede e o que foi dado.
- Dados fornecidos:
e . - O que pedem: determinar a temperatura da água no estado correspondente a esses valores de pressão e entalpia.
Vou primeiro identificar se o estado é líquido saturado, mistura líquido-vapor (saturado com qualidade) ou vapor superaquecido — isso é essencial para escolher como achar a temperatura.
Passo 2
Verificar o estado usando propriedades de saturação à pressão dada (valores obtidos em tabelas de vapor saturado).
- À pressão
(ou ) as propriedades de saturação (valores de tabela) são, tipicamente: (estes três números foram obtidos em uma tabela de vapor saturado para .) - Comparando com a entalpia dada:
Como , o fluido NÃO é líquido saturado nem mistura saturada: é vapor superaquecido (superheated steam) à pressão dada.
Explicação didática rápida: para um dado
, o vapor saturado tem entalpia
. Se
mas
é mistura; se
é vapor superaquecido. Aqui estamos no caso
.
Passo 3
Método para encontrar a temperatura no regime superaquecido (explicação e fórmula).
- No ramo superaquecido, a entalpia do vapor normalmente cresce com a temperatura. Uma aproximação simples e prática, quando se tem apenas uma tabela de saturação e não a tabela completa de superaquecido, é usar uma relação linear aproximada:
onde: -
é a entalpia conhecida ( ), -
é a entalpia do vapor saturado àquela pressão ( ), -
é a capacidade calorífica a pressão constante do vapor (aproximação), em , -
é a temperatura do vapor em (ou K, desde que a diferença esteja em K).
-
- O raciocínio: para vapor superaquecido moderado o
do vapor não varia muito, então podemos aproximar a variação de entalpia como . - Valor prático para
do vapor d’água nessa faixa de temperaturas: . (É um valor típico; usar tabelas de superaquecido para maior precisão.)
Agora isolamos
:
Passo 4
Cálculo numérico detalhado (passo a passo das contas).
- Calcular a diferença de entalpia acima da entalpia de vapor saturado:
- Dividir pela capacidade calorífica aproximada:
- Somar à temperatura de saturação:
Interpretação: a temperatura do vapor a
e
é aproximadamente
.
Passo 5
Observações sobre precisão e como proceder numa prova.
- Essa é uma estimativa muito razoável; o erro vem principalmente de tomar
constante. Para maior precisão (se for pedido com 1 casa decimal exata), deve-se usar a tabela de vapor superaquecido para : procurar os valores de nas linhas de (por exemplo ) e interpolar linearmente entre as temperaturas cujos circundam . - Em muitos exames de engenharia é aceitável essa aproximação; se tiver tabela de superaquecido à mão, faça a interpolação para maior exatidão. A estimativa feita aqui normalmente está certa dentro de alguns graus Celsius (tipicamente
a ).