Determine o tempo necessário para que a carga em B atinja a velocidade de 8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, partindo do repouso, se o cabo for puxado pelo motor com aceleração de 0,2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.

Passo 1

O enunciado pede o tempo para que a carga B partindo do repouso atinja velocidade de 8\\ \mathrm{m/s}, sabendo que o cabo é puxado pelo motor com aceleração constante de 0{,}2\\ \mathrm{m/s^2}. Vamos usar cinemática de movimento uniformemente acelerado e a relação entre a velocidade do ponto de puxamento do cabo e a velocidade da carga.

Passo 2

Observando a montagem, as roldanas à esquerda são puramente fixas (só mudam a direção do cabo), sem alterar a magnitude da velocidade. Logo, a velocidade e a aceleração da carga B são iguais às do ponto A:
v_B = v_A,\quad a_B = a_A = 0{,}2\\ \mathrm{m/s^2}.

Passo 3

Como B parte do repouso v_{B0}=0 e acelera uniformemente com a_B=0{,}2\\ \mathrm{m/s^2} até atingir v_B=8\\ \mathrm{m/s}, usamos
v_B = v_{B0} + a_B\,t.
Substituindo,
8 = 0 + 0{,}2\,t \quad\Longrightarrow\quad t = \frac{8}{0{,}2} = 40\\ \mathrm{s}.

Resposta

40\\ \mathrm{s}

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