Determine a tensão máxima que pode ser aplicada através de um capacitor de placas paralelas de 6.800 pF se a área de uma placa é 0,02 m^2 e o dielétrico é mica. Presuma uma relação linear entre a intensidade dielétrica e a espessura do dielétrico.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é achar a tensão máxima que dá pra “segurar” num capacitor de placas paralelas com dielétrico de mica.
Conteúdo envolvido:
– Fórmula da capacitância de um capacitor de placas paralelas com dielétrico:
C = varepsilon0,varepsilonr,Ad
– Relação entre campo elétrico máximo (força dielétrica de ruptura) e tensão:
Vmax = Ebd , d
O que precisamos:
  1. A capacitância C = 6 800 pF → 6,8×10⁻⁹ F
  2. Área A = 0,02 m²
  3. Constante do dielétrico (mica) εᵣ ≃ 5,4
  4. Constante do vácuo ε₀ = 8,85×10⁻¹² F/m
  5. Campo de ruptura da mica (intensidade dielétrica) E_bd ≃ 1,18×10⁸ V/m

Passo 2

Primeiro a gente acha a espessura d do dielétrico usando
C = varepsilon0,varepsilonr,Ad Longrightarrow d = varepsilon0,varepsilonr,AC
Substituindo os valores:
d = (8,85times10^-12)(5,4)(0,02)6,8times10^-9 approx 1,4056times10^-4,m
ou seja, cerca de 0,14 mm de mica.

Passo 3

Agora usamos a relação linear entre campo de ruptura e tensão máxima:
Vmax = Ebd;d
onde Vmax = (1,18times10^8,tfracVm),(1,4056times10^-4,m) approx 1,66times10^4,V é a intensidade dielétrica da mica (ou “campo de ruptura”), aqui assumida V/m. Então

Resposta

A tensão máxima que esse capacitor suporta é aproximadamente 1,7×10^4 V (17 kV).

Exercícios relacionados