Determine a tensão máxima que pode ser aplicada através de um capacitor de placas paralelas de 6.800 pF se a área de uma placa é
o dielétrico é mica. Presuma uma relação linear entre a intensidade dielétrica e a espessura do dielétrico.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é achar a tensão máxima que dá pra “segurar” num capacitor de placas paralelas com dielétrico de mica.
Conteúdo envolvido:
– Fórmula da capacitância de um capacitor de placas paralelas com dielétrico:
Conteúdo envolvido:
– Fórmula da capacitância de um capacitor de placas paralelas com dielétrico:
– Relação entre campo elétrico máximo (força dielétrica de ruptura) e tensão:
O que precisamos:
- A capacitância C = 6 800 pF → 6,8×10⁻⁹ F
- Área A = 0,02 m²
- Constante do dielétrico (mica) εᵣ ≃ 5,4
- Constante do vácuo ε₀ = 8,85×10⁻¹² F/m
- Campo de ruptura da mica (intensidade dielétrica) E_bd ≃ 1,18×10⁸ V/m
Passo 2
Primeiro a gente acha a espessura d do dielétrico usando
Substituindo os valores:
ou seja, cerca de 0,14 mm de mica.
Passo 3
Agora usamos a relação linear entre campo de ruptura e tensão máxima:
onde
é a intensidade dielétrica da mica (ou “campo de ruptura”), aqui assumida
V/m. Então
Resposta
A tensão máxima que esse capacitor suporta é aproximadamente 1,7×10^4 V (17 kV).