Determine the diffusivity of methane in air using
the Wilke equation for a gas mixture. The air is at 373 K and
.
the Wilke equation for a gas mixture. The air is at 373 K and
Passo 1
O problema pede a difusividade de metano
em ar a
e
. Vamos usar dois ingredientes principais:
- A fórmula de Chapman–Enskog para calcular as difusividades binárias
entre e cada componente do ar e . - A regra de mistura de Wilke para gases diluídos, que dá a difusividade efetiva de
em ar a partir das e .
Passo 2
Coletemos os dados moleculares e as constantes de Lennard-Jones (originais ou tabeladas):
Convertamos a pressão para atmosferas, pois a fórmula de Chapman–Enskog usa
em atm:
Passo 3
Aplicamos as regras de Lorentz–Berthelot para obter os parâmetros efetivos entre
e cada par no ar:
Para
,
:
Para
,
:
Passo 4
Calculamos o parâmetro adimensional
e obtemos o integral de colisão
em tabelas de Chapman–Enskog:
Para :
Para
Para
:
Passo 5
Usamos a expressão de Chapman–Enskog para a difusividade binária, em
:
Calculemos para cada par (com
,
):
Para
:
Para
:
Convertendo para
:
Passo 6
Agora usamos a regra de mistura de Wilke para gás diluído
:
No ar seco aproximamos
,
e
.
Como , a conta dá
Como
Resposta
A difusividade de metano em ar a
e
é aproximadamente