Determine a Transformada de Laplace inversa das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
O conteúdo principal é decomposição em frações parciais, seguida do uso das fórmulas
Passo 2
Assumimos a decomposição em frações parciais
Passo 3
Multiplicando ambos os lados por
e igualando polinômios, temos
Expandindo e coletando coeficientes de cada potência de
, obtemos o sistema
Passo 4
Resolvendo o sistema encontra-se
Logo a decomposição é
Passo 5
Aplicando a transformada de Laplace inversa termo a termo:
Somando tudo, obtemos a função no domínio do tempo.