Determine o valor de
para um corpo negro a uma temperatura de (a) 3 K ; (b) 300 K ; © 3.000 K .
Passo 1
Beleza, a gente vai resolver um exercício sobre corpo negro, que é um conceito da física que descreve um objeto ideal que absorve toda a radiação que incide sobre ele. O que a gente precisa encontrar aqui é o valor de
, que é o comprimento de onda no qual a emissão de radiação do corpo negro é máxima, para diferentes temperaturas: 3 K, 300 K e 3.000 K. Para isso, vamos usar a Lei do Deslocamento de Wien.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei do Deslocamento de Wien. Ela nos diz que o comprimento de onda no qual a emissão é máxima (
) está inversamente relacionado à temperatura absoluta do corpo negro. A fórmula é:
Onde:
-
é a constante de Wien, que vale aproximadamente . -
é a temperatura absoluta do corpo negro em Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos calcular
para cada uma das temperaturas fornecidas usando a fórmula acima.
a) Para
:
Convertendo para nanômetros (1 m =
nm):
b) Para
:
Convertendo para micrômetros (1 m =
μm):
c) Para
:
Convertendo para micrômetros:
Resposta
Portanto, os valores de
são:
a)
b)
c)