Observação do enunciado: a dissociação é \mathrm{ZnCl}_2\rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}+2\mathrm{Cl}^{-}, portanto b_{+}=b para \mathrm{Zn}^{2+} e b_{-}=2b para \mathrm{Cl}^{-}.
Neste passo apenas enumerei o que se pede e os dados dados; a resolução começa efetivamente no Passo 2.
Passo 2
Escrevemos as semi-reações e as equações de Nernst para cada eletrodo (aqui explico devagarinho porque quero que você entenda):
Agora relacionamos atividades com concentrações (ou molalidades) e coeficientes de atividade:
a_i=\gamma_i b_i,
onde \gamma_i é o coeficiente de atividade do íon i e b_i é a molalidade (aqui usamos b para a molalidade do \mathrm{Zn}^{2+}). Lembre que b_{\mathrm{Zn}^{2+}}=b e b_{\mathrm{Cl}^{-}}=2b.
Agora expandimos o log para separar as partes que dependem de b explicitamente:
E=E^{\theta}-\frac{RT}{F}\ln 2-\frac{RT}{2F}\ln b -\frac{RT}{F}\Big(\ln\gamma_{\mathrm{Cl}^{-}}-\tfrac{1}{2}\ln\gamma_{\mathrm{Zn}^{2+}}\Big).
Expliquei isso porque precisamos isolar o termo em \ln b (que varia com b) e o termo que envolve os coeficientes \gamma.
Passo 5
Agora precisamos modelar como \gamma_i depende da força iônica I. Usamos a aproximação de Debye–Hückel limite (válida para soluções diluídas):
\ln\gamma_i \approx -A z_i^{2}\sqrt{I},
onde z_i é a carga do íon e A é uma constante dependente da temperatura e do solvente (em 25^\circ\mathrm{C} o fator A será mantido simbólico porque só precisamos da forma funcional). Para nossos íons:
ou seja, Y versus \sqrt{b} é aproximadamente uma reta com intercepto C quando \sqrt{b}=0. A estratégia: calcular Y nos pontos experimentais, ajustar uma reta Y=C+M\sqrt{b} (aqui M=-K) e extrapolar para \sqrt{b}=0 para obter C. Finalmente recuperamos
Calculamos Y=E+\dfrac{RT}{2F}\ln b para cada ponto experimental. Lembre que os b da tabela são em unidades de 10^{-3}, então usamos \displaystyle b_{\text{real}}=b\times 10^{-3}.
Fazendo as contas (mostro uma linha como exemplo e depois os resultados; os logs são naturais):