Determine o valor verdade de cada uma das proposições:
Passo 1
O enunciado pede para avaliar a verdade da proposição
Aqui o conteúdo é lógica de primeira ordem, em particular uso dos quantificadores universal e existencial, e a propriedade de fechamento de
sob multiplicação.
Passo 2
Sabemos que o conjunto dos números naturais
é fechado sob multiplicação, ou seja, se
e
, então
. Em particular, para cada
temos
Passo 3
Dado um
arbitrário em
, basta escolher como testemunha
Então
e
, o que satisfaz o quantificador existencial.
Resposta
A proposição é verdadeira.