Determine o valor verdade de cada uma das proposições:
Passo 1
O enunciado pede para avaliar a verdade da proposição
que afirma que “para todo natural
existe um natural
tal que
é o quadrado de
”.
Passo 2
Vamos entender o que isso diz: estamos tentando cobrir todos os números naturais com quadrados perfeitos. Ou seja, cada
em
deveria ser igual a
para algum
.
Passo 3
Basta encontrar um contraexemplo: escolha
. Se existisse
com
, teríamos
, mas
. Logo não há
natural que satisfaça
.
Resposta
A proposição é falsa.