Determine o volume específico do propano a 100^circ C e 3 MPa :
Gás real utilizando as correlações de Pitzer para o Segundo Coeficiente Virial.

Passo 1

Beleza, a questão pede o volume específico do propano (isto é, o volume por massa) a 100 °C e 3 MPa, tratando o gás como “real”. A matéria envolvida é “equação virial truncada” e a correlação de Pitzer para o segundo coeficiente virial B = B0 + omega,B1, B0 = B0^*;R,TcPc, B1 = B1^*;R,TcPc, . Vamos precisar de:
  • Propriedades críticas do propano ( B0^* = 0.083 - 0.422Tr^1.6, B1^* = 0.139 - 0.172Tr^4.2, Tr = TTc , , fator de acentricidade ).
  • A equação de estado virial até o segundo coeficiente: .
  • A correlação de Pitzer: com

Passo 2

Primeiro, define as propriedades críticas e constantes:
  • Tc = 369,8; K, Pc = 4,248;MPa=4248;kPa, omega = 0,1523 .
  • Tr = TTc = 373,15369,8approx 1,0093
  • Para propano:
  • A constante universal dos gases: .
Calculamos a temperatura reduzida:

Passo 3

Agora, aplicamos a correlação de Pitzer para obter B0^* = 0,083 - 0.422Tr^1.6, B1^* = 0,139 - 0.172Tr^4.2 e :
Calculemos passo a passo:


Passo 4

Transforma B0 = B0^*,R,TcPc, B1 = B1^*,R,TcPc e B0 approx -0,3329times0,724 = -0,241;m^3/kmol, B1 approx -0,0265times0,724 = -0,0192;m^3/kmol em B = B0 + omega,B1 = -0,241 + 0,1523,(-0,0192) approx -0,2439;m^3/kmol e :
Se , então
Finalmente, o coeficiente virial:

Passo 5

Usamos a equação virial truncada para achar o fator de compressibilidade Z = 1 + B,PR,T = 1 + (-0,2439)times30008,314times373,15 approx 0,7641 e, daí, o volume molar v = Z,R,TP = 0,7641,8,314times373,153000 approx 0,7906;m^3/kmol :
vesp = 0,790644,10 approx 0,01793;m^3/kg
Logo o volume molar é
Para virar volume específico (por massa), divide pelo peso molecular do propano ( ):

Resposta

O volume específico do propano a 100 °C e 3 MPa, usando correlação de Pitzer, é
boxedvespapprox 0,01793;m^3/kg

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