Um sistema é composto por um tanque rígido e fechado que está preenchido por 50 kg de óxido nítrico gasoso (NO), o qual não possui comportamento ideal nas condições de trabalho especificadas. Inicialmente, o sistema encontra-se a uma pressão de 19,5 MPa e temperatura de 252 K . O gás passa por um processo de aquecimento até que sua temperatura seja 324 K . Utilizando a teoria dos estados correspondentes de dois parâmetros (correlações de Pitzer para Z a dois parâmetros), determine:
O volume do tanque. Resposta: 132,06 L

Passo 1

Beleza, o que a questão tá pedindo: a gente tem um tanque rígido e fechado com 50 kg de óxido nítrico (NO) sob pressão inicial de 19,5 MPa e temperatura de 252 K. Ele é aquecido até 324 K, mas como o tanque não muda de volume, queremos justamente calcular esse volume fixo usando a correlação de Pitzer (dois parâmetros) para obter o fator de compressibilidade Z e daí usar a equação de estado real. Vamos precisar de:
  • Dados críticos do NO (Tc, Pc e fator acêntrico ω).
  • Cálculo de pressões e temperaturas reduzidas, Pr e Tr.
  • Gráfico/tabulação para Z^0(Pr, Tr) e Z^1(Pr, Tr).
  • Fórmula de Pitzer: Z = Z^0 + ω·Z^1.
  • Equação de estado real: V = (m R T Z)/P.

Passo 2

Primeiro, converte massa em mols e lista os dados críticos do NO:
Massa molar do NO:
M = 30,01 g/mol Longrightarrow n = 50,000 g30,01 g/mol approx 1,6667times10^3 mol
Dados críticos (típicos para NO):
Tc = 180,4 K, Pc = 6,70 MPa, omega = 0,034
E a constante universal dos gases (em SI):
R = 8,314 kPacdot m^3/(kmolcdot K)

Passo 3

Calcula as reduzidas no estado inicial (é igual no final porque o volume não muda, mas usamos a temperatura de 252 K e pressão de 19,5 MPa):
Tr = TTc = 252180,4approx 1,397 , Pr = PPc = 19,56,70approx 2,91

Passo 4

Com (Tr, Pr) = (1,397; 2,91), vamos ao gráfico/tabulação de Pitzer para achar:
  • Z^0 ≈ 0,79 (compressibilidade “base”)
  • Z^1 ≈ 0,25 (primeiro parâmetro de correção)
    Então o Z real é
Z = Z^0 + omega,Z^1 = 0,79 + 0,034times0,25 approx 0,7985

Passo 5

Finalmente, usa a equação de estado real para achar o volume do tanque:
V ;=;n,R,T,ZP =1,6667 kmoltimes 8,314 kPa,m^3kmol,Ktimes 252 Ktimes0,798519,500 kPa approx 0,13206 m^3
Convertendo para litros:
V approx 132,06 L

Resposta

O volume do tanque é 132,06 L.

Exercícios relacionados