Qual deve ser o comprimento de um fio de cobre com
de diâmetro para que a sua resistência seja de
?
Passo 1
Beleza, o problema pede pra gente descobrir o comprimento
de um fio de cobre (diâmetro de
) de modo que sua resistência dê exatamente
.
Conteúdo: resistência elétrica de condutores e resistividade.
O que vamos usar:
Conteúdo: resistência elétrica de condutores e resistividade.
O que vamos usar:
- A fórmula básica da resistência de um fio homogêneo:
em que -
é a resistência (em ohms, ), -
é a resistividade do material (para cobre, ), -
é o comprimento do fio (o que queremos), -
é a área da seção transversal (área do círculo do fio).
-
Passo 2
Primeiro a gente converte o diâmetro pra metro e acha o raio:
- Diâmetro
. - Raio
Passo 3
Agora a área da seção (círculo) é
Passo 4
A gente isola
na fórmula
. Fazendo isso dá:
É só botar
,
e
lá e resolver.
Passo 5
Substituindo tudo:
Resposta
O fio de cobre deve ter aproximadamente 29,2 km de comprimento para apresentar resistência de 100 Ω.