Qual deve ser a massa de ar de uma sala com
se a temperatura do ar é de
e a pressão barométrica local é de 101,3kPa? (Dados: Ra =
do Stoecker)
Passo 1
O enunciado pede que eu determine a massa de ar que ocupa uma sala cujas dimensões são
, quando a temperatura do ar é
e a pressão barométrica local é
. Dados fornecidos explicitamente:
- dimensões da sala:
, e ; - temperatura do ar:
; - pressão barométrica:
; - constante dos gases para o ar fornecida:
.
Passo 2
Calcular o volume da sala a partir das dimensões (multiplicação simples de comprimentos). O volume
é
Passo 3
Converter a temperatura de graus Celsius para Kelvin, porque a fórmula que vamos usar exige temperatura absoluta. A conversão é feita somando
:
Passo 4
Converter a pressão de kilopascais para pascals (unidade SI):
. Assim,
Passo 5
Apresentar a relação que liga pressão, volume e massa para um gás ideal (aplicável ao ar em condições normais): a equação dos gases na forma convenientemente escrita para massa é
onde
-
é a pressão absoluta em pascals ( ); -
é o volume em metros cúbicos ( ); -
é a massa do gás em quilogramas ( ); -
é a constante específica do gás (para o ar, ); -
é a temperatura absoluta em kelvin ( ).
Isolando a massa
,
Passo 6
Substituir os valores conhecidos na expressão e calcular passo a passo.
Primeiro calcular o produto
:
Depois calcular
:
Agora dividir:
Passo 7
Fazer a divisão numérica e arredondar de forma razoável (três algarismos significativos é suficiente para esse problema):
Passo 8
Verificação rápida por densidade: a densidade média
seria
, valor compatível com a densidade do ar a
(por volta de
). Isso confirma que o resultado faz sentido físico.