Dia Temperatura ( ^circ C)
1 48
2 47
3 49
4 51
5 54
6 56
7 56
8 58
9 60
10 63
Sabendo que a temperatura do mancal não deve ultrapassar os 74^circ C, determine em qual dia será necessário realizar a substituição deste componente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos dá uma tabela com as temperaturas de um mancal ao longo de 10 dias e nos diz que a temperatura não pode passar de . Nosso objetivo é descobrir em qual dia a temperatura vai ultrapassar esse limite, ou seja, quando será necessário substituir o componente. Para resolver isso, vamos analisar como a temperatura está aumentando dia a dia e prever quando ela vai chegar aos .

Passo 2

Primeiro, vamos olhar a tabela e ver como a temperatura está mudando de um dia para o outro. Analisando os dados:
|c|c| hline Dia & Temperatura (^circ C) hline 1 & 48 2 & 47 3 & 49 4 & 51 5 & 54 6 & 56 7 & 56 8 & 58 9 & 60 10 & 63 hline

Passo 3

Vamos calcular a variação diária da temperatura. Ou seja, quanto a temperatura aumentou ou diminuiu de um dia para o outro:
  • Dia 1 para Dia 2: °C
  • Dia 2 para Dia 3: °C
  • Dia 3 para Dia 4: °C
  • Dia 4 para Dia 5: °C
  • Dia 5 para Dia 6: °C
  • Dia 6 para Dia 7: °C
  • Dia 7 para Dia 8: °C
  • Dia 8 para Dia 9: °C
  • Dia 9 para Dia 10: °C

Passo 4

Agora, vamos calcular a média de aumento diário. Somando todas as variações:
-1 + 2 + 2 + 3 + 2 + 0 + 2 + 2 + 3 = 15 °C ao longo de 9 dias
Então, a média de aumento por dia é:
15 °C9 dias approx 1,67 °C/dia

Passo 5

Queremos saber em quantos dias a temperatura vai passar de 74 - 63 = 11 °C (no Dia 10) para 11 °C1,67 °C/dia approx 6,6 dias . A diferença é:
Com uma média de aumento de por dia, o tempo necessário para esse aumento é:
Como não podemos ter uma fração de dia na prática, arredondamos para cima.

Resposta

Será necessário substituir o mancal no Dia 17.

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