O que difere na implementação da função de busca de uma ABB e de uma AVL?

Passo 1

A questão pede para comparar a implementação da função de busca em uma ABB (Árvore Binária de Busca) e em uma AVL (árvore binária de busca balanceada). O conteúdo é estrutura de dados de árvores e vamos precisar conhecer o algoritmo de busca em BST e entender o que muda numa AVL.

Passo 2

Na ABB, a busca se baseia em comparar a chave que estou procurando com a chave armazenada no nó corrente. Se for igual, achei; se for menor vou para a subárvore esquerda; se for maior vou para a subárvore direita. Esse processo se repete recursivamente ou iterativamente até encontrar o nó ou atingir um ponteiro nulo.

Passo 3

Numa AVL, cada nó armazena também um fator de balanceamento ou altura, mas a rotina de busca não usa esse dado: ela faz exatamente as mesmas comparações e deslocamentos para esquerda/direita que na ABB. Portanto, o corpo da função de busca é idêntico ao da ABB.
A diferença prática está na complexidade de busca: na ABB desbalanceada o pior caso é $O(n)$, enquanto na AVL, por ser balanceada, garantimos $O(\log n)$. Mas isso não exige mudanças no código de busca, apenas no campo adicional (altura/fator) que a árvore AVL carrega nos nós.

Passo 4

Em resumo, a função de busca em si não difere: ambos recorrem à mesma lógica de comparação e deslocamento. A única diferença na implementação da estrutura está em manter o campo de altura/fator na AVL, que entretanto não interfere no corpo da busca.

Resposta

A implementação da busca é a mesma em ABB e AVL; a única diferença é que os nós da AVL carregam um campo extra (altura ou fator de balanceamento), mas a rotina de busca não o utiliza.

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