Diferencie Fratura Dúctil de Fratura Frágil baseando-se nos seguintes critérios:
Quantidade de energia absorvida.

Passo 1

O enunciado pede: diferenciar fratura dúctil e fratura frágil com base na quantidade de energia absorvida.
Informações relevantes que vamos usar (conceitos/medidas que aparecem normalmente quando se fala em energia absorvida):
  • Energia absorvida até a fratura pode ser medida como a área sob a curva tensão × deformação: \displaystyle U=\int_{0}^{\varepsilon_f}\sigma(\varepsilon)\,d\varepsilon.
  • Existem ensaios práticos como o ensaio de impacto Charpy que medem a energia absorvida E_{\text{Charpy}} (em joules).
  • Em mecânica da fratura usa-se também a energia de descontinuação G_c (ou a tenacidade à fratura K_{IC}) como medida da energia necessária para propagar uma trinca.
    O que vou explicar a seguir: o que significa essa energia (definição física), como se calcula de forma simples, e como ductilidade vs fragilidade aparecem em termos dessa energia.

Passo 2

O que é “energia absorvida” na prática (ideia física e fórmula).
  • Quando um corpo é deformado, o agente externo realiza trabalho sobre ele; parte desse trabalho é armazenado elasticamente e parte é gasto em deformação plástica e processos de dano até a fratura. A quantidade total de trabalho por unidade de volume absorvida até a fratura é a área sob a curva tensão \times deformação.
  • Formalmente:
U=\int_{0}^{\varepsilon_f}\sigma(\varepsilon)\,d\varepsilon,
onde \sigma(\varepsilon) é a curva tensão (y) em função da deformação \varepsilon (x) e \varepsilon_f é a deformação no rompimento.
  • Interpretação prática: quanto maior essa área, mais energia o material “aceita” absorver antes de partir.

Passo 3

Um exemplo simples para fixar a ideia (caso linear-elástico até a fratura).
  • Se o material fosse linear-elástico até fraturar, \sigma=E\varepsilon até \varepsilon_f. Então:
U=\int_{0}^{\varepsilon_f}E\varepsilon\,d\varepsilon=\tfrac{1}{2}E\varepsilon_f^2=\tfrac{1}{2}\sigma_f\varepsilon_f,
onde E é o módulo de elasticidade e \sigma_f=E\varepsilon_f é a tensão de fratura.
  • Mesmo esse exemplo simples mostra que U cresce com a tensão máxima e com a deformação até ruptura: materiais que suportam grande deformação ou grande tensão absorvem mais energia.

Passo 4

Como isso se traduz em diferenças práticas entre fratura dúctil e fratura frágil (como olhar a curva tensão–deformação).
  • Fratura dúctil: a curva tensão–deformação apresenta escoamento e uma região plástica extensa antes da ruptura (grande \varepsilon_f). A área sob a curva é grande → alto U. Em ensaios de impacto, esses materiais mostram grandes valores de E_{\text{Charpy}}. Isso significa que, antes de partir, o material “dissipa” muita energia por deformação plástica e microcavitação; a fratura costuma ser acompanhada de redução de seção (necking) e crescimento estável de trincas.
  • Fratura frágil: a curva é quase linear até a fratura, com pouca ou nenhuma região plástica (pequeno \varepsilon_f). A área sob a curva é pequena → baixo U. Em ensaios de impacto, o valor E_{\text{Charpy}} é baixo. A fratura tende a ocorrer de forma rápida e instável, com pouca absorção de energia plástica.

Passo 5

Visão pela mecânica da fratura (parâmetros usados para quantificar “energia para propagar uma trinca”).
  • Em mecânica da fratura define-se a taxa de energia liberada por crescimento de trinca G. Existe um valor crítico G_c (energia por unidade de área) necessário para que a trinca propague. Materiais dúcteis têm G_c alto; materiais frágeis têm G_c baixo.
  • Em termos de fator de intensidade de tensões, o parâmetro crítico é K_{IC}. Em muitas situações lineares:
G=\frac{K^2}{E'}
onde E' é um módulo apropriado (por exemplo E em tensão plana). Assim, maior K_{IC} implica maior resistência à propagação de trinca (maior energia absorvida na fratura).

Passo 6

Resumo comparativo com linguagem direta e intuitiva (para lembrar na prova):
  • Fratura dúctil = alta absorção de energia antes da ruptura → grande área sob a curva \sigma- \varepsilon → alto E_{\text{Charpy}}, alto G_c / K_{IC}. A fratura é precedida por muita deformação plástica.
  • Fratura frágil = baixa absorção de energia antes da ruptura → pequena área sob a curva \sigma- \varepsilon → baixo E_{\text{Charpy}}, baixo G_c / K_{IC}. A fratura é rápida e sem aviso por grande deformação plástica.

Passo 7

Como identificar em um ensaio prático (dicas rápidas para a prova):
  • Se tiver uma curva tensão–deformação, calcule qualitativamente a área: se a parte plástica for grande, é dúctil; se a curva for quase uma linha reta até o pico, é frágil.
  • Se o enunciado der um valor de energia absorvida no ensaio de impacto (ex.: E_{\text{Charpy}}), valores altos indicam comportamento dúctil, valores baixos indicam comportamento frágil.
  • Se o enunciado der K_{IC} ou G_c: maior → dúctil; menor → frágil.

Passo 8

Palavras de incentivo (rapidinho): você já tem a regra prática que vale na maioria das provas — “dúctil = muito U; frágil = pouco U”. Use a curva tensão–deformação ou o valor do ensaio de impacto / tenacidade para justificar a resposta.

Resposta

Fratura dúctil: grande quantidade de energia absorvida antes da ruptura (alta tenacidade; grande área sob a curva tensão–deformação; altos E_{\text{Charpy}}, G_c e K_{IC}).
Fratura frágil: pequena quantidade de energia absorvida antes da ruptura (baixa tenacidade; pequena área sob a curva tensão–deformação; baixos E_{\text{Charpy}}, G_c e K_{IC}).

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