Diferencie os seguintes tipos de escoamento:
Estacionário e transiente.
Estacionário e transiente.
Passo 1
O enunciado pede para diferenciar dois conceitos de escoamento em mecânica dos fluidos: escoamento estacionário e escoamento transiente. Para isso, vamos usar a descrição euleriana do campo de velocidades, em que a velocidade em cada ponto do espaço pode depender do tempo. Em particular, vamos precisar do operador derivada parcial em relação ao tempo
.
Passo 2
Escoamento estacionário é aquele em que o campo de velocidades não varia no tempo em nenhum ponto do espaço. Formalmente, se
é o vetor velocidade em posição
e instante
, então
para todo
e todo
. Na prática, isso significa que, ao ficar parado em um ponto fixo, você mediria sempre a mesma velocidade do fluido.
Passo 3
Escoamento transiente (ou não estacionário) é o oposto: o campo de velocidades muda com o tempo em pelo menos algum ponto do espaço. Assim, existe pelo menos um
e um instante
tais que
Isso implica que, no mesmo ponto, sua medida da velocidade do fluido varia à medida que o tempo passa.
Passo 4
Comparando os dois casos:
-
Em um escoamento estacionário
• o padrão de velocidades é fixo no tempo;
• toda aceleração de partícula vem apenas do termo convectivo;
• ideal para modelar ventilação constante, escoamento em dutos a regime. -
Em um escoamento transiente
• o padrão de velocidades muda com o tempo;
• há contribuição da derivada temporalna aceleração material;
• ocorre em arrancadas de máquinas, escoamentos pulsantes, escoamentos instáveis.
Resposta
- Escoamento estacionário:
em todo ponto. - Escoamento transiente:
em algum ponto.