Com o dinheiro que Cristina tem em sua bolsa, ela compra 12 unidades de um produto e recebe R$ 1,20 de troco. Se ela tivesse R$ 10,00 a mais, compraria 4 unidades a mais desse mesmo produto e receberia R$ 1,60 de troco. O valor que Cristina tem na carteira é
a. R$ 25,00.
b. R$ 30,00.
c. R$ 32,50.
d. R$ 27,50.
e. R$ 35,00.
a. R$ 25,00.
b. R$ 30,00.
c. R$ 32,50.
d. R$ 27,50.
e. R$ 35,00.
Passo 1
Vamos entender o que a Cristina está fazendo. Ela tem algum dinheiro na carteira e compra 12 unidades de um produto, sobrando R
10,00 a mais, compraria 4 unidades a mais (totalizando 16) e receberia R$ 1,60 de troco. Nosso objetivo é descobrir quanto dinheiro a Cristina tem na carteira. Para resolver isso, vamos usar equações simples de matemática.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar de $ x $ o preço de cada unidade do produto que a Cristina está comprando. Também vamos chamar de $ C $ o valor total que ela tem na carteira.
Passo 3
Agora, vamos montar as equações baseadas nas informações do problema.
-
Primeira situação: Cristina compra 12 unidades e recebe R$ 1,20 de troco.
-
Segunda situação: Com R
1,60 de troco.
Passo 4
Vamos resolver essas equações para encontrar $ x $ e $ C $. Primeiro, da primeira equação, podemos isolar $ C $:
Agora, substituímos esse valor de $ C $ na segunda equação:
Passo 5
Vamos simplificar a segunda equação para encontrar $ x $:
Subtraindo $ 12x $ de ambos os lados:
Subtraindo R$ 1,60 de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 4:
Então, o preço de cada unidade do produto é de R$ 2,40.
Passo 6
Agora que sabemos quanto custa cada produto, vamos encontrar $ C $, o valor que a Cristina tem na carteira, usando a primeira equação:
Resposta
b. R$ 30,00.