Com o dinheiro que Cristina tem em sua bolsa, ela compra 12 unidades de um produto e recebe R$ 1,20 de troco. Se ela tivesse R$ 10,00 a mais, compraria 4 unidades a mais desse mesmo produto e receberia R$ 1,60 de troco. O valor que Cristina tem na carteira é
a. R$ 25,00.
b. R$ 30,00.
c. R$ 32,50.
d. R$ 27,50.
e. R$ 35,00.

Passo 1

Vamos entender o que a Cristina está fazendo. Ela tem algum dinheiro na carteira e compra 12 unidades de um produto, sobrando R 1,20 de troco Se tivesse R 10,00 a mais, compraria 4 unidades a mais (totalizando 16) e receberia R$ 1,60 de troco. Nosso objetivo é descobrir quanto dinheiro a Cristina tem na carteira. Para resolver isso, vamos usar equações simples de matemática.

Passo 2

Primeiro, vamos chamar de $ x $ o preço de cada unidade do produto que a Cristina está comprando. Também vamos chamar de $ C $ o valor total que ela tem na carteira.

Passo 3

Agora, vamos montar as equações baseadas nas informações do problema.
  • Primeira situação: Cristina compra 12 unidades e recebe R$ 1,20 de troco.
    1,20 de troco
  • Segunda situação: Com R 12x + 1,20 = C  1,60 de troco.
    - **Segunda situação:** Com R

Passo 4

Vamos resolver essas equações para encontrar $ x $ e $ C $. Primeiro, da primeira equação, podemos isolar $ C $:
x
Agora, substituímos esse valor de $ C $ na segunda equação:
C

Passo 5

Vamos simplificar a segunda equação para encontrar $ x $:
x
Subtraindo $ 12x $ de ambos os lados:
16x + 1,60 = 12x + 11,20
Subtraindo R$ 1,60 de ambos os lados:
12x
Dividindo ambos os lados por 4:
4x + 1,60 = 11,20
Então, o preço de cada unidade do produto é de R$ 2,40.

Passo 6

Agora que sabemos quanto custa cada produto, vamos encontrar $ C $, o valor que a Cristina tem na carteira, usando a primeira equação:
C
C = 12x + 1,20
C = 12 times 2,40 + 1,20
C = 28,80 + 1,20

Resposta

b. R$ 30,00.

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