Um diodo de silício tem a corrente de saturação de 0,1 \mathrm{pA} @ 20^{\circ} \mathrm{C}. Calcule:
a) A tensão térmica para este diodo a 20^{\circ} \mathrm{C};
  • Resposta: \mathbf{V}_{\mathbf{T}} \mathbf{= 2 5 , 2 7 m V}
    b) A corrente de polarização considerando a tensão aplicada de \mathbf{0}, \mathbf{5} 5 \mathrm{~V}.
  • Resposta: \mathbf{I}_{\mathrm{D}}=\mathbf{0 , 2 8 3} \mathbf{~ m A}
    c) Qual a corrente de saturação e de polarização para uma temperatura de 100^{\circ} \mathrm{C} ? \mathrm{V}_{\mathrm{T}}(100)=32,17 \mathrm{mV};
\begin{array}{ll} \text { Resposta: } & \text { Is }=2^{\wedge} 8^{*} 0,1^{*} 10^{\wedge}-12 \mathrm{~A}=25,6 \mathrm{pA} \\\ & \text { ID }=0,6811 \mathrm{~mA} \end{array}

Passo 1

O enunciado trata de um diodo de silício cuja corrente de saturação é I_S=0,1\text{ pA} a 20^\circ\text{C}. Pede:
a) a tensão térmica V_T a 20^\circ\text{C};
b) a corrente de polarização I_D para V_D=0,55\text{ V} a 20^\circ\text{C};
c) a corrente de saturação e a corrente de polarização quando a temperatura sobe para 100^\circ\text{C}.
Para resolver vamos usar a definição de tensão térmica
V_T = \frac{k\,T}{q}
e a equação do diodo em polarização direta
I_D = I_S\bigl(e^{V_D/V_T}-1\bigr),
além da regra prática de que I_S dobra a cada 10^\circ\text{C}.

Passo 2

Calcular V_T a 20^\circ\text{C}. Primeiro convertemos para kelvin:
T = 20 + 273{,}15 = 293{,}15\text{ K}.
Substituindo constantes k=1,380\times10^{-23}\,\mathrm{J/K}, q=1,602\times10^{-19}\,\mathrm{C}:
V_T = \frac{1,380\times10^{-23}\times293{,}15}{1,602\times10^{-19}} \approx 25{,}27\text{ mV}.

Passo 3

Calcular I_D a 20^\circ\text{C} para V_D=0,55\text{ V}. Como V_D\gg V_T, aproximamos
I_D \approx I_S\,e^{V_D/V_T}.
Substituindo I_S=0,1\text{ pA}, V_D=0,55\text{ V} e V_T=25,27\text{ mV}:
\frac{V_D}{V_T} = \frac{0,55}{0,02527}\approx21{,}77, \qquad e^{21{,}77}\approx2{,}83\times10^{9},
então
I_D \approx 0,1\times10^{-12}\times2{,}83\times10^{9} =2{,}83\times10^{-4}\text{ A} =0,283\text{ mA}.

Passo 4

Determinar I_S a 100^\circ\text{C} usando a regra de duplicação por 10^\circ\text{C}. A diferença de 20^\circ a 100^\circ é 80^\circ, ou seja, 8 intervalos de 10^\circ. Logo o fator é
2^8 = 256,
e
I_S(100^\circ\text{C}) = 256 \times 0,1\text{ pA} = 25,6\text{ pA}.

Passo 5

Calcular I_D a 100^\circ\text{C} com V_T(100^\circ\text{C})=32,17\text{ mV} e I_S=25,6\text{ pA}:
\frac{V_D}{V_T} = \frac{0,55}{0,03217}\approx17{,}11, \qquad e^{17{,}11}\approx2,66\times10^{7},
I_D \approx 25,6\times10^{-12}\times2,66\times10^{7} \approx0,6811\text{ mA}.

Resposta

a) V_T = 25,27\text{ mV}
b) I_D = 0,283\text{ mA}
c) I_S(100^\circ\text{C}) = 25,6\text{ pA}, \quad I_D(100^\circ\text{C}) = 0,6811\text{ mA}

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