As discordâncias geram campos de deformação no retículo cristalino. Explique como é a interação entre esses campos em termos das características das discordâncias (sinal e plano de escorregamento).

Passo 1

O enunciado pede para entender como dois campos de deformação, gerados por discordâncias no retículo cristalino, interagem levando em conta duas características principais de cada discordância: o sinal do vetor de Burgers e o plano de escorregamento em que ela se move. O conteúdo é Mecânica da Deformação Plástica e Defeitos Cristalinos; vamos usar o conceito de campo de tensões em torno de uma discordância e a lei de Peach–Koehler para forçar a interação.

Passo 2

Cada discordância carrega um vetor de Burgers \vec b e uma direção de linha \vec \xi. O campo de tensões criado por ela pode ser representado por \sigma(\vec r;\vec b,\vec \xi). Quando outra discordância entra nesse campo, sofre uma força de Peach–Koehler
\vec F \;=\; (\sigma \cdot \vec b)\times \vec \xi
O sinal de \vec b (isto é, o sentido do vetor de Burgers) inverte parcialmente o campo de tensões: dois vetores de Burgers com mesmo sentido geram tensões que se somam de modo a empurrar as discordâncias (repulsão); com sentidos opostos, as tensões se anulam na região entre elas, o que puxa as discordâncias (atração).

Passo 3

Sejam duas discordâncias coplanares (mesmo plano de escorregamento).
  • Para \vec b_1\parallel\vec b_2 (mesmo sinal): o campo de compressão de uma coincide com o campo de compressão da outra, produzindo força de repulsão.
  • Para \vec b_1 anti-paralelo a \vec b_2 (sinais opostos): o campo de tensão de uma cria zonas de tração onde a outra tem zonas de compressão, levando à atração e até aniquilação mútua se coincidirem exatamente.

Passo 4

Quando as discordâncias estão em planos de escorregamento diferentes, a superposição de seus campos de tensão é mais complexa:
  1. Se os planos se intersectam, as tensões de uma podem forçar a outra a escorregar em um modo fora do seu plano usual (cross-slip).
  2. Se a geometria permitir, elas podem formar junções estáveis (por exemplo, nós de Lomer–Cottrell), que ficam imobilizadas até aplicação de tensões superiores.
  3. A intensidade da interação cai com o ângulo entre planos e com a distância, mas o campo de uma ainda pode atuar como obstáculo ao movimento da outra, endurecendo o material.

Passo 5

Em resumo, a interação dos campos de deformação de duas discordâncias depende dessas duas características:
Sinal do vetor de Burgers: igual → repulsão; oposto → atração;
Plano de escorregamento: coplanar → interação máxima (aniquilação ou fortalecimento de repulsão); não coplanar → possibilidade de cross-slip, formação de junções e aumento do endurecimento.

Resposta

Discordâncias com mesmo sinal do vetor de Burgers geram campos de tensões que se repelem; com sinal oposto, atraem-se e podem até se aniquilar se estiverem no mesmo plano de escorregamento. Quando estão em planos diferentes, o campo de uma ainda influencia a outra, promovendo cross-slip ou formando junções (ex.: nós de Lomer–Cottrell), que travam o movimento e contribuem para o endurecimento do material.

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