Em um dispositivo de cilindro e êmbolo, um quilograma de éter dimetílico, no estado líquido, inicialmente a 1 bare
, é comprimido isotermicamente, até 1.001 bar. Considere que o volume específico do éter se mantenha constante e igual a
durante o processo. São dados, ainda, para o éter dimetílico nessas condições operacionais, os seguintes parâmetros:
. Determine, para essa compressão, as variações de entalpia (em
) e de entropia em
).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre termodinâmica, especificamente relacionado a um processo de compressão isotérmica de um líquido, que no caso é o éter dimetílico. A pergunta quer saber como a entalpia e a entropia mudam durante essa compressão. Para resolver, a gente vai precisar entender um pouco sobre propriedades termodinâmicas como entalpia, entropia, compressibilidade e coeficiente de expansão térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um processo isotérmico, a temperatura permanece constante. A entalpia (
) e a entropia (
) são funções de estado que nos ajudam a entender como a energia e a desordem do sistema mudam durante o processo.
Passo 3
A variação de entalpia (
) em um processo isotérmico para líquidos é geralmente muito pequena porque a entalpia depende principalmente da temperatura, que aqui está constante. Mas, para sermos precisos, vamos considerar que a variação de entalpia pode ser relacionada ao volume e à pressão através da relação:
Mas em compressões isotérmicas de líquidos,
é quase zero, então
.
Passo 4
Dado que o volume específico (
) permanece constante, podemos calcular a variação de pressão (
) que é de
.
Agora, calculamos
:
Convertendo o volume específico para
:
Então:
Convertendo bar para kPa (
):
Mas esse valor é muito pequeno, praticamente insignificante, o que confirma que a variação de entalpia é quase nula em processos isotérmicos para líquidos.
Passo 5
Agora, vamos calcular a variação de entropia (
). Para isso, usamos a relação:
Sabemos que:
Dado que o volume específico é constante,
, então:
Usando os mesmos valores de antes:
Convertendo
para
:
Então:
Assim, a variação de entropia também é praticamente zero.
Resposta
A variação de entalpia é aproximadamente
e a variação de entropia é cerca de
.