Um dispositivo pistão-cilindro contém um gás que passa por um ciclo com os três processos seguintes:
Processo 1-2: Expansão a pressão constante de 10 bar.
Processo 2-3: Resfriamento a volume constante.
Processo 3-1: Aumento de pressão linear a partir de 5 bar (estado 3) de volta à pressão de 10 bar (estado 1). Os dados nos vários estados do ciclo são fomecidos na tabela abaixo.
Processo 1-2: Expansão a pressão constante de 10 bar.
Processo 2-3: Resfriamento a volume constante.
Processo 3-1: Aumento de pressão linear a partir de 5 bar (estado 3) de volta à pressão de 10 bar (estado 1). Os dados nos vários estados do ciclo são fomecidos na tabela abaixo.
Estado |
|
|
|
---|---|---|---|
1 | 10,0 | 0,500 | 200 |
2 | 10,0 | 1,00 | 400 |
3 | 5,00 | 1,00 | 200 |
Esboce os três processos em um diagrama
. Identifique os eixos e todos os três estados e indique as direções dos processos com setas.
Dado: 1 bar
Dado: 1 bar
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para esboçar os três processos de um ciclo termodinâmico em um diagrama pressão vs. volume (
). A matéria aqui envolve os conceitos de processos termodinâmicos como expansão isobárica (pressão constante), resfriamento isocórico (volume constante) e aumento de pressão linear. Para resolver, vamos precisar entender como cada processo se comporta no diagrama
e posicionar corretamente os estados 1, 2 e 3.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada estado representa no ciclo. Temos três estados:
- Estado 1: Pressão de 10 bar, Volume de 0,500 m³, Energia Interna de 200 kJ.
- Estado 2: Pressão de 10 bar, Volume de 1,00 m³, Energia Interna de 400 kJ.
- Estado 3: Pressão de 5 bar, Volume de 1,00 m³, Energia Interna de 200 kJ.
Esses estados são pontos específicos no nosso diagrama
.
Passo 3
Vamos começar desenhando os eixos do nosso diagrama. No eixo horizontal (
), colocamos o Volume (
) em metros cúbicos (m³), e no eixo vertical (
), a Pressão (
) em bar. Lembre-se que 1 bar =
Pa, mas para facilitar, vamos manter a pressão em bar.
Passo 4
Agora, vamos plotar os três estados no diagrama:
- Estado 1 (10 bar, 0,500 m³): Marca um ponto mais à esquerda no gráfico, com pressão alta.
- Estado 2 (10 bar, 1,00 m³): Este estado tem a mesma pressão que o Estado 1, mas com o dobro do volume, então fica diretamente à direita do Estado 1.
- Estado 3 (5 bar, 1,00 m³): Aqui, a pressão diminui para 5 bar, mas o volume permanece em 1,00 m³, então fica diretamente abaixo do Estado 2.
Passo 5
Vamos agora conectar os pontos para representar os processos:
-
Processo 1-2 (Expansão Isobárica): Como a pressão é constante (10 bar), ligamos o Estado 1 ao Estado 2 com uma linha horizontal no diagrama. A seta vai da esquerda para a direita, indicando expansão.
-
Processo 2-3 (Resfriamento Isocórico): Aqui, o volume é constante (1,00 m³). Então, ligamos o Estado 2 ao Estado 3 com uma linha vertical descendente, já que a pressão diminui de 10 bar para 5 bar. A seta vai de cima para baixo, mostrando resfriamento.
-
Processo 3-1 (Aumento de Pressão Linear): Este processo é um aumento de pressão de 5 bar para 10 bar mantendo o volume constante, mas de uma forma linear. Ligamos o Estado 3 ao Estado 1 com uma linha inclinada subindo da esquerda para a direita.
Passo 6
Por fim, adicionamos as setas nos processos para indicar a direção do ciclo. Começamos no Estado 1, passando pelo Estado 2, depois para o Estado 3, e voltando ao Estado 1. Isso mostra claramente o percurso do ciclo no diagrama.
Resposta
Pronto! Agora você tem o esboço do ciclo no diagrama
:
- Eixos identificados com Volume (
) na horizontal e Pressão ( ) na vertical. - Estados 1, 2 e 3 plotados nos pontos correspondentes.
- Processos 1-2 como uma linha horizontal de expansão isobárica, 2-3 como uma linha vertical descendente de resfriamento isocórico, e 3-1 como uma linha inclinada ascendendo de aumento de pressão.
- Setas indicando a direção do ciclo: 1 → 2 → 3 → 1.
Esse esboço te ajuda a visualizar como o gás se comporta durante os três processos do ciclo no diagrama pressão-volume.