Um dispositivo pistão-cilindro contém um gás que passa por um ciclo com os três processos seguintes:
Processo 1-2: Expansão a pressão constante de 10 bar.
Processo 2-3: Resfriamento a volume constante.
Processo 3-1: Aumento de pressão linear a partir de 5 bar (estado 3) de volta à pressão de 10 bar (estado 1). Os dados nos vários estados do ciclo são fomecidos na tabela abaixo.
Processo 1-2: Expansão a pressão constante de 10 bar.
Processo 2-3: Resfriamento a volume constante.
Processo 3-1: Aumento de pressão linear a partir de 5 bar (estado 3) de volta à pressão de 10 bar (estado 1). Os dados nos vários estados do ciclo são fomecidos na tabela abaixo.
Estado |
|
|
|
---|---|---|---|
1 | 10,0 | 0,500 | 200 |
2 | 10,0 | 1,00 | 400 |
3 | 5,00 | 1,00 | 200 |
Determine a transferência de calor em kJ para/de o gás durante cada processo;
Dado: 1 bar
Dado: 1 bar
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um dispositivo pistão-cilindro com um gás que passa por três processos diferentes. Nosso objetivo é descobrir quanto de calor (Q) foi transferido para ou do gás em cada um desses processos. Para fazer isso, vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica, que relaciona a variação da energia interna do sistema com o calor e o trabalho realizados. Vamos precisar entender um pouco sobre processos termodinâmicos e como calcular trabalho e calor nessas condições.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Primeira Lei da Termodinâmica, que é dada por:
Onde:
-
é a variação da energia interna. -
é o calor trocado com o ambiente. -
é o trabalho realizado pelo sistema.
Nosso objetivo é encontrar
, então podemos rearranjar a equação:
Então, para cada processo, vamos calcular
e
e depois somar os dois para encontrar
.
Passo 3
Processo 1-2: Expansão a pressão constante de 10 bar
Vamos primeiro identificar as informações:
- Estado 1:
, , - Estado 2:
, ,
Variação da energia interna (
):
Trabalho realizado (
):
Como a pressão é constante, o trabalho é dado por:
Primeiro, convertamos a pressão para Pascals (já que 1 bar =
Pa):
Agora, calculamos
:
Então,
Calor transferido (
):
Passo 4
Processo 2-3: Resfriamento a volume constante
Informações:
- Estado 2:
, , - Estado 3:
, ,
Variação da energia interna (
):
O sinal negativo indica que a energia interna diminuiu.
Trabalho realizado (
):
Como o volume é constante, o trabalho realizado é zero:
Calor transferido (
):
O sinal negativo indica que o calor foi retirado do sistema.
Passo 5
Processo 3-1: Aumento de pressão linear de 5 bar para 10 bar
Informações:
- Estado 3:
, , - Estado 1:
, ,
Variação da energia interna (
):
Trabalho realizado (
):
Este processo não é nem isotérmico nem isobárico, mas podemos considerar que a pressão varia linearmente com o volume. Para simplificar, podemos calcular o trabalho como:
Como a pressão aumenta linearmente de 5 bar a 10 bar quando o volume diminui de 1,00 m³ a 0,500 m³, podemos arredondar e calcular a média da pressão:
Então,
O sinal negativo indica que o trabalho foi realizado sobre o sistema.
Calor transferido (
):
Resposta
- Processo 1-2:
- Processo 2-3:
- Processo 3-1: