1. O motor da Ferrari F1 - 2.000 possui dez cilindros montados em V, 40 válvulas, cilindrada total de 2.997 cm 3 e potência de 574 kW (770 HP) [1]. Os cilindros têm diâmetro de 96 mm , motor a 4 T , raio do virabrequim de 4,5 cm; volume da câmara de combustão de 78,5 cm 3 e rotação de 14.500 rpm. Pede-se, determinar:
    a. O curso (mm);
    b. A cilindrada unitária (m3);
    c. A taxa de compressão;
    d. A velocidade média do pistão (m / s);
    e. A velocidade angular da árvore comando de válvulas ( rad / s );
    f. Se na rotação dada, a combustão se realiza para De, qual o tempo de duração da combustão (s)?;
    g. O número de vezes que a válvula de escape abre em 1 minuto.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o motor da Ferrari F1 - 2.000. O que a gente precisa aqui é usar conceitos de mecânica dos motores de combustão interna, como cilindrada, curso do pistão, taxa de compressão, velocidade média do pistão, velocidade angular, tempo de combustão e funcionamento das válvulas. Vamos precisar usar fórmulas de geometria dos motores e alguns cálculos básicos de física.

Passo 2

a. Determinar o curso (mm).
Primeiro, vamos entender o que é o curso do pistão. O curso é a distância que o pistão percorre dentro do cilindro, do ponto mais baixo ao ponto mais alto.
Sabemos que a cilindrada total do motor é de 2.997 cm³, e ele tem 10 cilindros. Então, a cilindrada de cada cilindro é:
Cilindrada unitária = 2997 , cm³10 = 299,7 , cm³ á³³
A fórmula da cilindrada de um cilindro é:
V = pi (D2)^2 times Curso
Onde:
  • $ V $ é a cilindrada,
  • $ D $ é o diâmetro do cilindro,
  • Curso é o que queremos encontrar.
Rearranjando para encontrar o curso:
V
Substituindo os valores:
D
Curso = 4Vpi D^2

Passo 3

b. Determinar a cilindrada unitária (m³).
Já calculamos a cilindrada unitária em cm³, que é 299,7 cm³. Para converter para metros cúbicos, usamos a conversão 1 , m³ = 1.000.000 , cm³³³:
Cilindrada unitária = 299,710^6 = 0,0002997 , m³ á³

Passo 4

c. Determinar a taxa de compressão.
A taxa de compressão é a razão entre o volume total no ponto morto inferior (PMI) e o volume da câmara de combustão no ponto morto superior (PMS).
Sabemos:
  • Volume da câmara de combustão: 78,5 cm³
  • Diferença de volume devido ao curso.
Primeiro, calculamos o volume no PMI:
VPMI = Vcilindrada + Vcâmara = 299,7 + 78,5 = 378,2 , cm³ â³
Então, a taxa de compressão é:
Taxa de compressão = VPMIVcâmara = 378,278,5 approx 4,82 ãâ

Passo 5

d. Determinar a velocidade média do pistão (m/s).
A velocidade média do pistão é a distância média percorrida pelo pistão por unidade de tempo. Primeiro, precisamos saber a frequência com que o pistão se move.
Sabemos que o motor é 4 tempos e gira a 14.500 rpm.
Para motores 4 tempos:
  • Cada cilindro completa um ciclo a cada 2 rotações do virabrequim.
Primeiro, convertemos rpm para rotações por segundo:
Rotação = 14.50060 approx 241,67 , rps çã
A frequência do pistão é:
f = 241,672 = 120,83 , Hz
A velocidade média é:
v = 2 times Curso times f
Convertendo o curso para metros:
Curso = 0,0414 , m
Então,
v = 2 times 0,0414 times 120,83 approx 10,00 , m/s

Passo 6

e. Determinar a velocidade angular da árvore comando de válvulas (rad/s).
A árvore de comando de válvulas geralmente gira na metade da velocidade do virabrequim em motores 4 tempos.
Primeiro, calculamos a velocidade angular do virabrequim:
omegavirabrequim = 2pi times Rotação em rps = 2pi times 241,67 approx 1517,96 , rad/s çã
Então, a velocidade angular da árvore de comando:
omegacomando = omegavirabrequim2 approx 1517,962 approx 758,98 , rad/s

Passo 7

f. Determinar o tempo de duração da combustão (s) para Δa = 25°.
Δa é o deslocamento angular durante a combustão. Primeiro, convertemos graus para radianos:
De
Sabemos que a velocidade angular do virabrequim é 1517,96 , rad/s.
O tempo de combustão é:
t = De

Passo 8

g. Determinar o número de vezes que a válvula de escape abre em 1 minuto.
Considerando que o motor é 4 tempos, cada válvula abre uma vez a cada 2 rotações do virabrequim.
Primeiro, calculamos o número de rotações por minuto:
Rotação = 14.500 , rpm çã
Então, o número de aberturas por minuto:
Aberturas = 14.5002 = 7.250 , aberturas/min

Resposta

a. O curso do pistão é aproximadamente 41,4 mm.
b. A cilindrada unitária é 0,0002997 m³.
c. A taxa de compressão é 4,82.
d. A velocidade média do pistão é 10,00 m/s.
e. A velocidade angular da árvore comando de válvulas é aproximadamente 758,98 rad/s.
f. O tempo de duração da combustão é 287 μs.
g. A válvula de escape abre 7.250 vezes em 1 minuto.

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