- O motor da Ferrari F1 - 2.000 possui dez cilindros montados em V, 40 válvulas, cilindrada total de 2.997 cm 3 e potência de 574 kW (770 HP) [1]. Os cilindros têm diâmetro de 96 mm , motor a 4 T , raio do virabrequim de
; volume da câmara de combustão de
e rotação de 14.500 rpm. Pede-se, determinar:
a. O curso (mm);
b. A cilindrada unitária (m3);
c. A taxa de compressão;
d. A velocidade média do pistão
;
e. A velocidade angular da árvore comando de válvulas (
);
f. Se na rotação dada, a combustão se realiza para
, qual o tempo de duração da combustão (s)?;
g. O número de vezes que a válvula de escape abre em 1 minuto.
a. O curso (mm);
b. A cilindrada unitária (m3);
c. A taxa de compressão;
d. A velocidade média do pistão
e. A velocidade angular da árvore comando de válvulas (
f. Se na rotação dada, a combustão se realiza para
g. O número de vezes que a válvula de escape abre em 1 minuto.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o motor da Ferrari F1 - 2.000. O que a gente precisa aqui é usar conceitos de mecânica dos motores de combustão interna, como cilindrada, curso do pistão, taxa de compressão, velocidade média do pistão, velocidade angular, tempo de combustão e funcionamento das válvulas. Vamos precisar usar fórmulas de geometria dos motores e alguns cálculos básicos de física.
Passo 2
a. Determinar o curso (mm).
Primeiro, vamos entender o que é o curso do pistão. O curso é a distância que o pistão percorre dentro do cilindro, do ponto mais baixo ao ponto mais alto.
Sabemos que a cilindrada total do motor é de 2.997 cm³, e ele tem 10 cilindros. Então, a cilindrada de cada cilindro é:
A fórmula da cilindrada de um cilindro é:
Onde:
- $ V $ é a cilindrada,
- $ D $ é o diâmetro do cilindro,
- Curso é o que queremos encontrar.
Rearranjando para encontrar o curso:
Substituindo os valores:
Passo 3
b. Determinar a cilindrada unitária (m³).
Já calculamos a cilindrada unitária em cm³, que é 299,7 cm³. Para converter para metros cúbicos, usamos a conversão
:
Passo 4
c. Determinar a taxa de compressão.
A taxa de compressão é a razão entre o volume total no ponto morto inferior (PMI) e o volume da câmara de combustão no ponto morto superior (PMS).
Sabemos:
- Volume da câmara de combustão: 78,5 cm³
- Diferença de volume devido ao curso.
Primeiro, calculamos o volume no PMI:
Então, a taxa de compressão é:
Passo 5
d. Determinar a velocidade média do pistão (m/s).
A velocidade média do pistão é a distância média percorrida pelo pistão por unidade de tempo. Primeiro, precisamos saber a frequência com que o pistão se move.
Sabemos que o motor é 4 tempos e gira a 14.500 rpm.
Para motores 4 tempos:
- Cada cilindro completa um ciclo a cada 2 rotações do virabrequim.
Primeiro, convertemos rpm para rotações por segundo:
A frequência do pistão é:
A velocidade média é:
Convertendo o curso para metros:
Então,
Passo 6
e. Determinar a velocidade angular da árvore comando de válvulas (rad/s).
A árvore de comando de válvulas geralmente gira na metade da velocidade do virabrequim em motores 4 tempos.
Primeiro, calculamos a velocidade angular do virabrequim:
Então, a velocidade angular da árvore de comando:
Passo 7
f. Determinar o tempo de duração da combustão (s) para Δa = 25°.
Δa é o deslocamento angular durante a combustão. Primeiro, convertemos graus para radianos:
Sabemos que a velocidade angular do virabrequim é
.
O tempo de combustão é:
Passo 8
g. Determinar o número de vezes que a válvula de escape abre em 1 minuto.
Considerando que o motor é 4 tempos, cada válvula abre uma vez a cada 2 rotações do virabrequim.
Primeiro, calculamos o número de rotações por minuto:
Então, o número de aberturas por minuto:
Resposta
a. O curso do pistão é aproximadamente 41,4 mm.
b. A cilindrada unitária é 0,0002997 m³.
c. A taxa de compressão é 4,82.
d. A velocidade média do pistão é 10,00 m/s.
e. A velocidade angular da árvore comando de válvulas é aproximadamente 758,98 rad/s.
f. O tempo de duração da combustão é 287 μs.
g. A válvula de escape abre 7.250 vezes em 1 minuto.