Distância Entre Dois Carros
Dois carros ( X e Y ) partem de uma mesma posição e em uma mesma direção. O carro X sai com velocidade constante de
e o carro Y sai com velocidade constante de
(o carro Y sempre estará na frente do carro X). Leia a distância (em Km) e calcule quanto tempo leva (em minutos) para o carro Y tomar essa distância do carro X .
Entrada:
Leia um único inteiro
, que representa a distância.
Saída:
Imprima o tempo necessário seguido da mensagem " minutos", conforme exemplo abaixo.
Por exemplo:
Input
Resultado
17
68 minutos
Dois carros ( X e Y ) partem de uma mesma posição e em uma mesma direção. O carro X sai com velocidade constante de
Leia um único inteiro
Saída:
Imprima o tempo necessário seguido da mensagem " minutos", conforme exemplo abaixo.
Por exemplo:
| Input | Resultado |
| 17 | 68 minutos |
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado (peguei todos esses dados do enunciado):
- Foi dada uma distância
(em ), um inteiro com . - O carro
tem velocidade constante de . - O carro
tem velocidade constante de . - A pergunta: calcular quanto tempo (em minutos) leva para o carro
ficar a uma distância de quilômetros à frente do carro .
Passo 2
Entender a ideia de velocidade relativa (aula curta e prática).
Quando dois objetos se movem na mesma direção, a velocidade com que a distância entre eles muda é a diferença entre suas velocidades. Isso se chama velocidade relativa. Aqui:
Quando dois objetos se movem na mesma direção, a velocidade com que a distância entre eles muda é a diferença entre suas velocidades. Isso se chama velocidade relativa. Aqui:
Substituindo os valores dados:
Interpretação simples: o carro
aumenta a distância em relação ao
a uma taxa de
quilômetros por hora.
Passo 3
Relacionar distância, velocidade e tempo (fórmula fundamental).
A fórmula básica é
A fórmula básica é
ou seja, para a distância relativa
e velocidade relativa
,
onde
é o tempo em horas. Isolando
,
Substituindo
,
Passo 4
Converter o tempo de horas para minutos.
Sabendo que hora tem
minutos, o tempo em minutos é
Sabendo que
Fazendo a simplificação aritmética:
Ou seja: multiplica-se a distância
por
para obter o tempo em minutos.
Passo 5
Aplicando no exemplo dado pelo enunciado (para praticar).
Se , então
Se
que bate com o exemplo do enunciado.
Passo 6
Observações finais e dicas para a prova (amigáveis).
- Regra prática: quando dois se movem na mesma direção, usar velocidade relativa = diferença; quando em sentidos opostos, soma das velocidades.
- Aqui a conta é bem simples:
. Isso é rápido de fazer na prova até de cabeça. - Caso
, tem-se minutos — faz sentido físico: estão juntos.