A distribuição dos pesos de coelhos criados em uma granja pode ser muito bem representada por uma distribuição normal, com média de 5 kg e desvio padrão de
. Um abatedouro comprará 5 mil coelhos e pretende-se classificá-los de acordo com o peso, do seguinte modo:
dos mais leves como pequenos, os
seguintes como médios, os
seguintes como grandes e os
mais pesados como extras.
Qual o percentual esperado de coelhos pesando menos de 6 kg ?
Qual o percentual esperado de coelhos pesando menos de 6 kg ?
Passo 1
O enunciado define que o peso
dos coelhos segue uma normal com média
kg e desvio padrão
kg, e pede a proporção com
kg. Para isso, vamos usar o cálculo de probabilidade em distribuição normal padronizada.
Passo 2
Padronizamos
definindo
Em
temos
Passo 3
A probabilidade buscada é
onde
é a função distribuição acumulada da normal padrão.
Passo 4
Consultando tabela ou calculadora,
ou seja, cerca de
dos coelhos pesam menos de
kg.